塔高度揭晓:趣味几何学书中细节闪现

题：我们已经知道，云朵和飞行着的飞机的高度都可以借助于照相机测定出来，其实照相机的用处非常大，它还能测算出地面上的建筑物，如铁塔、电线杆、大楼的高度。

如图3-18所示，照片上是一个风力发动机。这个塔的基座是正方形的，假设我们已经实地测量出这个正方形的边均为6米。

图3-18 风力发动机

那么现在你就可以根据在照片上的测量结果计算出这个风力发动机的高度了。

解：这个风力发动机的形状和它在照片上的几何图形形状非常相像，所以照片上的风力发动机的塔高和底边的对角线之比都和实物的是一样的。

经过对照片的测量得出：底边的对角线长为23毫米，塔高为71毫米。已知塔的底座正方形边长为6米，可以由此计算出底边对角线为：

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所以得出：h＝≈26米。

这种计算方法并不适用于任何照片，只有那些图像比例没有变形的照片才可以这样计算（一些经验不足的摄像师拍出来的照片经常会出现变形的情况）。

【注释】

[1]垂线测定仪是测地工作者用来在地形上绘出垂线用的。

[2]此处的大头针也可以换作绷着许多根细线的小木框。

[3]要做到这一点，必须在地球的大气层完全透明并分布均匀的条件下才可以。其实空气分布并不均匀，也不透明，所以就算用了更大倍数的望远镜也无法非常清晰地看到它们。这就使得天文学家们不得不在空气清澈的山顶上建设天文台。

[4]在别莱利曼的《趣味物理学》续篇第九章中对此有详解。