在小于1′的视角角度下，即使是视力正常的眼睛也不能清晰地分辨出那些线条。不只是线条，所有的物体都一样：无论被观测物体的形状是什么样的，正常的眼睛都无法在视角小于1′的情况下清晰地辨认这些物体。在这样的情况下观测物体，它们都会变成一个模糊可辨的点，它的形状和大小却分辨不出来。由此可以看出，1′的视角是人的视觉敏锐度的平均极限。这是为什么呢？这个问题涉及物理学和生理学的视觉。我们在这里只研究与它有关的几何学问题。
上述理论对于庞大而遥远的物体适用，对于距离很近又非常渺小的物体同样适用。对于飘浮在空气里的尘埃的形状，我们用普通的眼睛是不可能辨别出来的：虽然它们都有着各种各样的形状，但即使在阳光下观察，我们看在眼里的尘埃仍是一模一样的微小的圆点。在小于1′的视角角度下观察昆虫，它们身上的细微部分我们同样无法辨别。正因为如此，没有望远镜，我们就无法看到月球、行星和其他星体上的细微之处。如果上帝厚待我们，能赋予我们更好的视力，那我们看到的世界就完全是另一个样子了。假设一个人的视觉敏锐极限是0.5′，而不是1′，那他就可以看到比我们更为辽阔深远的世界。契诃夫在他的小说《草原》中这样描写一个具有超凡视力的“千里眼”：
他（瓦夏）的视力非常好。看得特别远，所以看上去荒凉的棕色草原在他的眼中却充满了生命和内容。他只要往远方一看，就能看到狐狸、野兔、大鸨等，或是别的什么动物。他看见奔跑的野兔或飞翔的大鸨早已不是什么稀奇的事了，虽然那些走过草原的人都能看到这些，但绝对很少有人能看见它们不是在奔逃躲藏或仓皇四顾，而是在过着家庭生活的野生动物。瓦夏却能看到那些狐狸在玩耍、野兔在用小爪子洗脸、大鸨在啄翅膀上羽毛、小鸨钻出蛋壳。因为他的视力好，瓦夏看到了大家看不到的世界，一个独有的别人无法抢夺和参与的世界。那世界一定很美，因为他经常会入迷地看着远方，让人嫉妒得发狂。
这是一件奇异的事，只要把视觉敏锐度的极限值从1′降到0.5′，就能使视力变得超乎常人的敏锐，这看上去真的很简单。
这个原理就造就了显微镜和望远镜惊人的功效。这两种仪器改变了被观测物体光线的行程，使这些光线以较大的角度进入人的眼睛：这样就可以更大的视角观看事物了。显微镜或望远镜一般情况下都至少可以放大100倍，所以说，我们在显微镜或望远镜下看到的物体，相当于用100倍于肉眼所看到的视角去观看物体。这样我们的眼睛就能看到那些原本看不到的、隐藏在视觉敏锐度极限后面的细微世界了。我们在30′视角下能看到一轮满月；由于月球的直径是3 500千米，所以月球上每一个
地段都有120千米左右。人们看它的时候，它就成了一个依稀可辨的黑点，
＝1.2千米左右的微小的地段了。如果改用放大1 000倍的望远镜观测呢，就只有120米是无法辨别的地段了。所以，如果月球上也有地球上的建筑或轮船，我们都可以用望远镜看到[3]。(www.xing528.com)
在我们日常生活中的最普通的观测中，视力的1′极限也有它的用处。由于我们的视力敏锐度极限，所以我们看一个物体，当它与我们的距离是物体自身大小的3 400倍（即约57×60）时，就看不清楚它的轮廓了，只能看到一个点。如果有人说自己距离一个人250米远时还能用肉眼看清楚那个人的面孔，那么除非他有超乎常人的视力，否则这是绝对不可信的。因为一般人的两只眼睛的间距只有3厘米，那就是说这两只眼睛在3×3 400厘米，也就是距离100米远处时，就已经连成一个点了。炮兵也是根据这个原理目测距离的。所以说，若远处一个人的两只眼睛看上去还是两个分开的点，那么他离这个人的距离在100步内（就是60～70米）。而我们的数值是100米，也就是说，在军人的条例中，只泛指视觉敏锐度略低的情况（低于30%）。
题：一个人视力非常正常，他能不能使用放大3倍的望远镜看清楚10千米以外骑马的人？
解：在这里，骑马的人高2.2米，对于一个视力正常的普通人来说，在2.2×3 400≈7千米之外时，骑马的人就会成为一个点。而这个视力正常的人用放大3倍的望远镜观察他，则会在21千米外成为一个点。所以说，用放大3倍的望远镜是可以看清10千米以外骑马的人的（在空气非常透明的情况下可以看清）。但如果用放大100倍的望远镜去观测，那么不可辨别的只是那些直径为
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