8小河的流量及趣味几何学探索

河水的流速很容易就能测出，但要计算出河水的流量就比较困难了，需要测定水流横截面积。截面积通常称为“有效截面积”，要先画出截面的草图，才能求出它的数据，方法如下：

第一种方法

在准备测量河流截面的两岸水边分别钉上两个木条。然后你和同伴划着小船从一个木条到另一个木条，尽量按两点间直线划行。这需要有经验的划船手，尤其是在水流湍急的地方。至少你的同伴划船技术要好，最好再有第三位帮手在岸边注视着小船的划向不要偏离。需要的话，他要及时示意划船手修正方向。第一次渡河时，你记住自己划桨的次数就能得知，小船每向前划行5米或10米，要划几下桨。然后第二次渡河，这次你要带上一根刻有刻度的长杆，每隔5至10米（根据划桨次数可以算出）把长杆垂直插到河底，并把每处的水深做好记录。

这个方法只能用于小河的有效截面测量，而不适用于河面宽阔、水量充沛的河流，那样的话就要用比较复杂的方法，且要由专家来完成。非专业人员只能用一些简便易行的工具就能测量的河流了。

第二种方法

要测量河面不宽、河水不深的小河流量不需要靠小船也能测量。

在两个位置上钉上木条，在两个木条间拉一根绳子，让它与小河垂直，把绳子每隔一米处做个记号，用长杆把每个做记号的地方插入水中，量出水深。

测量完毕后，在一张带格子的纸上画一幅类似（图2-18）的横截面草图。由于图形被分成了若干个梯形和等边三角形，且它们的底和高都已知，如果草图比例为1∶100的话，那么它的面积就很容易得出了。

图2-18 测量小河的有效截面

这时计算河流流量所需要的数据就都具备了，每秒钟从有效截面流过去的水的体积和这个棱柱的体积相等，它的底为截面，高度为水流的每秒平均流速。假设河水平均流速为0. 4米/秒，它的有效截面面积就是3.5平方米，那么每秒从截面流过的水量是：

3.5×0.4＝1.4立方米，

也可以说是1.4吨水^[3]。那么流量每小时为1.4×3 600＝5 040立方米。

一昼夜的流量是：(www.xing528.com)

5 040×24＝120 960立方米。

这只是一条小河，它的有效截面积只有3.5平方米，水深只有1米左右，人完全可以徒步走过去，而它的日流量超过了10万立方米，这么大的能量完全可以变成电力造福人类。比如说涅瓦河，自它的有效截面每秒流过的水量为3 300立方米，一昼夜的数目更是可想而知了。这只是它的“平均流量”，基辅的第聂伯河的“平均流量”为700立方米/秒。

作为勘探者的我们还应该知道，拦河坝会产生多大的落差，就是说，河流两岸可以承受多大的水头（图2-19）。这时要在河流岸上离水边5～10米的地方各钉上木条，使它垂直于水流。然后沿着这条线向前走到坡度大的地方，再钉上木条（图2-20）。然后测量出木条间的高低差和它们之间的距离。

图2-19 功率为80千瓦的小型水电站

图2-20 两岸间的截面如何测量

这时就可以根据测得的结果，依照河床截面图的画法，画出两岸间的截面图。

有了两岸间的截面图，就能轻松确定它能容许的水头大小了。如果拦河坝能把水位提升2.5米，就能算出未来水电站能达到的功率。

水电工程师认为可以这样估算：将1.4（河流每秒流量）和2.5（水位高度）相乘，再乘以6（随着电机能量损耗而经常变化的系数）。由此可得发电功率的千瓦数：

1.4×2.5×6＝21千瓦。

用这样的方法计算时，必须知道这条河一年中大部分时间的水耗量，因为河流的水位和水耗量是随着季节变化而不断变化的。