趣味几何学：测量河对岸行人距离的方法

题：一个人沿着对岸的河边行走，你在这边可以清晰地看到他的脚步。你能不能站在原地，并且不借助仪器而计算出你和他之间的大致距离？

解：不需要仪器帮助，只用你的眼睛和手就完全可以了。朝河对岸行人的方向伸出手臂，如果他向你的右手方向前进，那么你就闭起左眼，用右眼向你竖起的大拇指尖望去，如果他向你的左手方向前进，你就闭起右眼，用左眼向大拇指尖望去。当那人正好被你的拇指挡住时（图2-12），马上闭上刚才进行观测的那只眼，迅速睁开另一只，这时你会发现那个人好像被人向后推了一段距离。当他再次被你的拇指挡住时，你要数一下他走了几步。这样，计算这个距离的数据你就基本都掌握了。

我们来讲解一下如何使用这些数据。假设（图2-12）a和b是你的眼睛，点M是你伸出手臂的拇指指尖，点A是行人的第一个位置，点B是他的第二个位置。三角形abM和ABM是相似三角形（你要面朝那个人，使ab基本平行于他的行进方向）。就是说，BM∶bM＝AB∶ab；其中只有BM是未知项，其他各项都能直接经过测量得出：bM是你伸出的手臂的长度；ab是你两只眼睛之间的距离；AB是行人走过的距离（通过步数算出，每一步均为米）。由此可以得出：

假设你的双眼间距ab为6厘米，你伸出手臂的最前端和你眼睛的距离bM为60厘米，那个行人从点A行至点B，假设走了14步，那么你们之间的距离为：

(www.xing528.com)

图2-12 与河对岸行人间的距离该如何测量

你可以先把自己双眼间距和手臂伸出后的顶端到你眼睛的距离bM测量好，并记住它们之间比例为，就能很快测出无法靠近的物体的距离，然后再用AB乘上这个比例就行了。大多数人的比例约为10。困难的条件下怎样测量AB的距离，刚才我们用了数步数的方法，还有别的方法。例如你想要测量一列客车的距离，可以拿它和车厢长度相比较，以此方法来估计出AB的长度（众所周知，两个车厢间的缓冲器间的距离是7.6米）。要测量离一座房子有多远，可以通过窗户的宽度或砖块的长度等的比较的方法估计出AB的距离。

如果已知观测者和一物体间的距离，既可以用上述方法测定远处物体的尺寸，当然也可以用我们下面即将介绍的“测远仪”来进行这类测量。