树干形状揭秘-趣味几何学！

到现在为止，你已经掌握六七种测量大树高度的方法了，或许你现在又对测量大树的体积产生兴趣了，再顺便算出大树的重量，想知道用一辆卡车能不能把这样的一棵树运走。这两个算题可比测量树的高度难度大多了，到目前为止，专家们也没有精确解法，只能求出近似值而已。就算在你面前有一棵被伐倒的树，树皮也被剥光了，想要计算出它的体积和重量的精确值也是很不容易的事。

这是因为树干毕竟不是圆柱体、圆锥体或圆台体，不是可以根据公式计算出体积的几何体，所以就算它被剥得再干净平整也是一样。树干越往树尖就越细，所以它不是圆柱体，也不算是圆锥体，因为它的“生成线”是条曲线而不是直线，它也不是圆弧，而是一种向树干中轴凸起的曲线^[5]。

所以，要用积分法才能计算出树干的体积。你可能会对此感到不解，测量一根普通的圆木就要用高等数学来计算？许多人认为，高等数学只和一些非常复杂的事物有关，在日常生活中是用不到的，只用初等数学就足够了。这种想法是错的，恒星和行星的体积可以用初等数学精确计算出来，而一棵树的树干或啤酒瓶的体积则要用到高等数学的知识。(www.xing528.com)

但本书并不是要向你介绍高等数学，所以这里只要能计算出树干的近似值即可。树干的体积和一个圆台体的体积接近；或者，带有树梢的树干和一个圆锥的体积更接近；而一段短短的树干体积和一个圆柱体体积更接近。这几种物体的体积很容易就可以计算出来。为了计算更方便，有没有一种计算体积的公式对这几种几何体都适用呢？那么树干更像圆柱体、圆锥体还是圆台体就都不必在乎了，只要把树干体积的近似值计算出来就可以了。