混沌时间序列应用于径流预报

在水文水资源领域，许多问题的研究都涉及到水文时间序列分析。由于水文现象本身的复杂性，目前还很难用物理方法对水文现象进行完全描述，人们主要借助数理统计方法以及其他一些不确定性方法来描述水文现象，以弥补物理方法的不足，所以各种借助于时间序列的分析方法在揭示水文规律、模拟和预测水文现象中起着重要的作用。

人们很早就注意水文基本资料的观测记录，因而积累了十分丰富的实测水文数据，形成了浩繁的可资利用的水文时间序列。在根据这些水文时间序列提取所需信息、揭示水文内在特性和发展规律并借以对水文系统未来行为进行预报的研究过程中，诸多适用于水文时间序列分析的方法也用于解决复杂的水文问题。这些水文时间序列的研究方法总体上可归结为传统的线性时间序列分析方法、不确定性分析方法及其耦合和当代非线性时间序列分析方法。其中线性时间序列分析方法主要指以随机理论为基础的传统时间序列分析方法，这种方法实际上是一种长期以来应用更为广泛的不确定性方法；不确定性分析方法有随机分析方法、模糊分析方法、灰色系统方法以及它们的耦合，另外还有近年来逐步发展起来的信息熵分析方法；非线性时间序列分析方法包括混沌理论分析方法、小波分析方法、人工神经网络方法等。(www.xing528.com)

混沌理论在水文学领域的混沌研究起步较晚，始于20世纪80年代的后期。1987年，Hense等[49]对月降雨值序列进行分析，获得关联维数在2.5～4.5之间，提出了降雨序列奇怪吸引子存在的假定。Rodriguez等[50]于1989年研究了148年的周降水记录及一次暴雨过程，结果认为周降水聚集在一个很大的时间尺度上，自由度数目较多因而可能是随机的过程；而一次15s时段的暴雨过程基本上表明具有混沌动力性，然而Ghilardi等[51]认为其分析方法不完善且论据尚不够充分。径流方面，Wilcox等[52]首次将混沌理论应用于融雪径流的研究，认为嵌入空间求取饱和关联维数的方法能鉴别低维混沌系统，但其结果表明融雪径流是具有很多自由度的随机行为，支持用随机模型描述径流。Jayawardena[53]对水文时间序列的混沌特性做了一些初步探讨，并对降雨径流时间序列进行了混沌性分析和预测，但也只是初步研究。Sangoyomi等[54]使用自相关函数法、互信息法计算了美国大盐湖（Great Salt Lake，简称GSL）水量系统的相空间嵌入时滞，并采用三种方法计算了其分形维数，文中分别称为关联维数、邻近点维数、伪邻近点维数，得出可以用低维相空间（嵌入维数m=4）描述GSL的水量动力系统。Lall等[55]在此基础上，对GSL的水量预测进行了研究，在相空间中建立了非参数预测模型一多变量自适应样条函数模型，并与自回归模型比较，显示出较大优越性。Amilare等[56，57]对径流时间序列的混沌特性及非线性预测方法进行了研究。Sivakumar等[58，59]试图从混沌动力学的角度研究瑞典Göta流域的降雨、径流过程，文中分别对降雨时间序列和径流时间序列进行单独和联合分析，研究表明Göta流域的降雨—径流过程存在低维的奇异吸引子，从而为利用混沌理论对降雨径流过程进行分析的可行性提供了有力的证据。Sivakumar[60]归纳了大量研究成果后指出：资料的长度并非是一个关键问题，误差（噪声）对混沌识别的影响也不显著，混沌识别的关键在于应用多种方法，相互补充和印证。此后，Sivakumar、Islam和Jayawardena[61，62]的工作比较有代表性，他们的工作进一步推动了混沌理论在水文学中的应用和发展。此外，还有一些学者对径流序列混沌预测方法进行了研究，这里不再赘述。