混沌时间序列预测理论：生物系统的自组织现象

生物界生物种类极其繁多，形态各异，功能复杂，构成了绚丽多彩的生物世界。生物界是自然界中最富有生气和最具神秘感的领域。

众所周知，玻尔兹曼原理虽然对于解释平衡结构的形成和维持是成功的，然而当用它来说明非平衡的有序结构（如生物有序）时却遇到了极大的困难。例如，生物体的有序不能靠降低自身温度而获得，也不能靠与外界环境的隔离而维持。

按照经典的平衡态热力学观点，无论是孤立系统无序平衡态的形成，还是平衡态有序结构的形成，系统的各个微观组态都是等概率的，平衡态都是对应于相应条件下的宏观的状态。对于生物体来说，它是由分子、细胞、组织、器官、个体、群体等按各种要求和层次组成的，它在各个层次上都表现出有序性。如果按上述观点，这种有序性的形成几乎是无法实现的。因此，生物确实是在远离平衡态的条件下生存的。一部生物进化史，就是生物从原始的比较均匀的无序结构发展为高级的不均匀的有序结构的历史。(www.xing528.com)

同时人们也认识到，生物之间以及生物和环境之间具有相互依存的关系，这种依存关系往往又是非线性的。例如大鱼吃小鱼，若是线性关系，只能是小鱼多，大鱼就多。而事实并非如此。大鱼多了，小鱼被吃得多了，小鱼就减少；小鱼少了，大鱼就没有足够的食物，大鱼也就要减少。因此大鱼和小鱼的数量构成了一种周期性的振荡。除了这种相互依存的关系以外，在许多生态系统中还存在明显的协同现象，例如，野兔靠植物为生，山猫靠捕捉野兔生存，构成了非平衡有序结构，这种相互竞争的协同作用造成了野兔数和山猫数随时间而发生的“周期振荡”的宏观有序现象。生物的种群数目除了周期性的变化外，也可能在一段时间内处于稳定的数值上，也可以是非周期性的变化。