目前的研究表明，混沌运动具有三个明显特征[21～26]。
（1）对初始条件的极端敏感依赖性。混沌的一个主要特征是，动力学特性对初始条件有敏感依赖性。该特征是指混沌不可能无限预测，即使初始状态极为靠近的两点，随着时间也会呈指数函数扩大，而无法用决策论预测未来的状态。这意味着虽然理论上应当有可能预测作为时间函数的动力学特性，可实际上却做不到，因为给定初始条件时出现的任何偏差（不管多小）都会产生在将来某个时刻错误的预测。对初始条件的敏感依赖性不是处处时时成立的，但是，对初始条件不敏感，就不是在混沌所发生的奇异吸引子区域内了。所以，以对初始条件的极端敏感依赖性表达混沌，是非常确切的，这是混沌最本质的特性。
（2）非周期性表明混沌的非线性和无序性。实际上，混沌学对非线性问题处理的重大成就就是提出了解决问题的数学方法，通过重整化群、尺度变换、分维、分形等方法的正确计算和绘图，能很好地处理无穷密集的非线性问题。
（3）存在奇异吸引子。吸引子是指相空间中的一个点集或一个子空间，随着时间的流逝，在暂态消亡之后所有轨迹线都趋向于它。对确定性系统来说，吸引子维数为整数，但混沌吸引子的维数却是分数，称为奇异吸引子。混沌系统存在奇异吸引子，使得混沌系统的轨迹表现出一定的规律性。
随着计算机技术的发展，在混沌理论中可以把牛顿力学方程和统计力学方法、线性随机性方程和非线性确定性方程以及周期解和混沌解有机地结合，从而突破传统方法的局限性，达到确定性与随机性的内在统一。
混沌运动是确定性非线性动力系统所特有的复杂运动状态，出现在某些耗散系统、不可积哈密顿系统和非线性离散映射系统中。通常确定性动力系统有三种定常状态，即平衡态、周期运动和准周期运动。混沌运动不同于上述三种运动，它是一种不稳定的有限定常运动，局限于有限区域但轨道永不重复，也被描述为具有无穷大周期的周期运动。混沌运动独有的特征表现在以下几方面[27～33]。
（1）有界性。混沌是有界的，它的轨线始终局限于一个确定的区域，这个区域称为混沌吸引域。无论混沌系统内部如何不稳定，它的轨线都不会走出混沌吸引域，因此从整体上说混沌系统是稳定的。(www.xing528.com)
（2）遍历性。混沌运动在其混沌吸引域内是各态历经的，即在有限时间内混沌轨道经过混沌区内每一个状态点。
（3）内随机性。确定性动力系统一般只有施加随机性的输入，才能产生随机性的输出。在决定论中也会存在随机行为，这就是混沌的一种特定属性。初始状态失之毫厘，最终状态就会谬以千里。初始状态微小的差别随系统的演化越变越大。混沌是这样一个现象：它的行为所表现出来的方程式很简单，但却是不可推导的。混沌系统也是确定性动力系统，但它在施加确定性的输入后却产生类似随机的运动状态。这显然是系统内部自发产生的，故称为内随机性。这种随机性与通常的随机性不同，它是由系统的对初值的敏感性（即不可预测性）造成的，体现了混沌系统的局部不稳定性。
（4）分维性。混沌系统在相空间中的运动轨线，在某个有限区域内经过无限次折叠，形成一种特殊曲线。这种曲线的维数不是整数，而是分数，故称为分维。分维性表明混沌运动具有无限层次的自相似结构，即混沌运动是有一定规律的，这是混沌运动与随机运动的重要区别之一。
（5）标度性。混沌运动是无序中的有序态。只要数值或实验设备精度足够高，总可以在小尺度的混沌域内观察到有序的运动形式。
（6）普适性。不同系统在趋于混沌时会表现出某些共同特征，不依具体的系统方程或系统参数而改变，这种性质称为普适性。普适性主要体现在混沌的几个普适常数（如Feigenbaum常数）上，是混沌的内在规律性的体现。
（7）统计特征。统计特征包括正的李雅普诺夫指数和连续功率谱等，具体的特征将在本书第2章中介绍。
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