城市水业研究：Ramsey定价与阶梯水价效果

相对于边际成本定价所导致的社会总福利最优定价规则而言，盈亏平衡条件下最大化社会总福利的定价规则被称为“次优”定价（Second-Best Price），这一贡献最早由F.P拉姆齐（F.P Ramsey，1927年）做出的。他原本考虑的是最优商品税的问题的。最优税收理论后来被米尔利斯（Mirlees，1971年、1976年）发展，他进一步考虑了不同消费者的类型问题，商品之间的替代与互补问题，信息不对称下消费者的激励相容和自我选择问题等，他的研究结论为最优税率应当是非线性的，对于最大消费者的税率应当为0，即“在最高处没有扭曲”。这一结论与非线性定价极为类似，因此Mirlees的研究对于非线性定价有着最为直接的关系。

在早期的公用事业定价和垄断规制领域，Ramsey定价并未受到理论界应有的重视，后来被法国经济学家博伊塔克重新发掘，因此也被称为拉姆齐—博伊塔克反弹性规则（Ramsey-Boiteux inverse elasticity rule）。拉姆齐定价是价格差别以及非线性定价的理论基础，在实践中也得到较为广泛的应用。美国的州际贸易委员会在1983年放弃了FDC定价，开始采用Ramsey定价对铁路运输的价格进行规制。对于公共事业定价而言，20世纪70年代是Ramsey定价的时代，80年代则是非线性定价的时代。

Ramsey非线性定价法是一种基于考虑需求对于产品成本变化响应的定价方法。Ramsey（1927年）模型最初是研究最优税收理论的。自20世纪70年代以来，包括水行业在内的自然垄断行业的定价问题日益得到重视，Ramsey模型于是被用来解释如何对边际成本定价进行有效地调整。Ramsey非线性定价模型对电力、电信等垄断行业具有较好的理论价值，达到了其模型要求的社会总福利次佳目的，但对水资源等紧缺行业的应用存在一定的局限。

Ramsey非线性定价公式：

式中　P——价格；

ε——价格需求弹性；

λ——拉格朗日乘数，表示每增加一单位收入所能增加的社会净福利；

最初的Ramsey定价模型是针对垄断厂商生产的各个不同产品的情况下做出的，但也可以推广到同一种产品，不同类型消费者的情形。需要说明的是，这些不同类型的消费者往往具有不同的需求价格弹性。Ramsey定价要求对需求价格弹性较高的消费者收取较低的边际成本加成价格，而对需求价格弹性较低的消费者则收取较高的边际成本加成价格。对城市供水行业而言，其用户的需求主要分为生活和生产两类。通常情况下，人们对于生活用水的需求价格弹性低于工业用水的需求价格弹性，所以，依照Ramsey定价原则，供水企业对生活用水制定的价格应高于工业用水价格。换言之，Ramsey非线性定价对支付能力强的用户的定价反而更低，这实际上是对人们增加用水消费的一种鼓励，很明显将会导致用水浪费现象。因此，该定价策略并不太适合资源紧缺行业。另外，Ramsey定价对于需求弹性高度敏感，而需求弹性在实践中并不易被规制者精确地测量到。

基于Ramsey非线性定价的不完善之处，威尔逊（Wilson）对Ramsey定价模型做了一些修正。威尔逊指出应对不同类别的消费者采用不同的Ramsey数，从而使对不同类型的消费者制定不同的价格成为可能。由于Ramsey数是介于0和1之间，如果某一类消费者被赋予较大的权重，则对应的Ramsey数就较小。简化起见，将消费者根据消费量的不同分为两大类别，第一类消费者的消费量为Q1，第二类消费者的消费量为Q2，且Q1≤Q2。对于消费量为Q1的消费者，将其Ramsey数设为1；而对于消费量为Q2的消费者，将其Ramsey数设为0，此时的Ramsey定价公式可表示为：

当0≤Q≤Q1且(www.xing528.com)

当Q1<Q≤Q2且

显然P1≤P2。以上是威尔逊对Ramsey定价模型的推广，按照威尔逊的思想，将改进后的Ramsey定价模型应用于阶梯水价的制定方面，可以得到如下结论：

当0≤Q≤Q1且

当Q1<Q≤Q2且

式中　Q——实际用水量；

Q1——基本需水量限额；

Q2——超过基本用水量的部分。

威尔逊对Ramsey定价模型的推广可以视为阶梯式计量水价的理论基础之一，在实际应用过程中，Ramsey的取值介于0与1之间，其具体赋值应根据用水户的需求价格弹性的变化来确定，以便实现社会福利优化与节约用水的共赢。

任何一个理论都不可能是完美无缺的，改进后的Ramsey定价模型在实际应用中仍存在边际成本、Ramsey数不易确定、需求弹性难以测度等问题。