植被防护土坡模型-非饱和土的计算方法

近20多年来基于临界状态理论和剑桥模型[158](Roscoe和Burland,1968),人们开发了很多非饱和土模型[151,190～192](Alonso等,1990、1994、1999；Ma^atouk等,1995；Wheeler和Sivakumar,1995；Cui和Delage,1996),其中最为著名的当属巴塞罗纳模型(BBM)[151]和巴塞罗纳扩展模型(BEx M)[190～191]。巴塞罗纳模型采用2个独立的变量—总净应力和吸力来建立模型,即双变量法dε~=[Cσ]{dσ~-~δd ua}+[Cs]~δd s,其中[Cσ]和[Cs]分别为对应于总净应力和吸力的柔度矩阵。加载—塌陷(LC)屈服面给出了基于饱和土剑桥模型的屈服应力随吸力变化的规律。Schrefler和Zhan(1993)[193]、Kohgo等(1993)[194]、Modaressi和Abou-Bekr(1994)[195]、Cui等(1995)[196]、Bolzon等(1996)[197]等的模型中也沿用了这一方法。Loret和Khalili(2000)[198]提出了采用单一有效应力变量建模的非饱和土模型,dε~=[C]{dσ~-~δd u a+χ~δd s},其中[C]代表对应于单一有效应力变量的柔度矩阵,但是矩阵中的元素包含了吸力。不过,吸力又被作为另一个变量出现在屈服函数和塑性势函数中,这就使得该模型类似于巴塞罗纳模型(BBM)。

考虑非饱和土应力各向异性的模型研究一直很少,研究成果国内外仅见到几例,如Cui和Delage(1995、1996)[196,199]、Leroueil和Barbosa(2000)[155]等,而且他们考虑的也只是非饱和土中净应力的各向异性作用。目前非饱和土理论的研究仍然假定吸力发挥着类似于饱和土中孔隙水压力一样的各向同性的作用。在非饱和土中,力学作用表现为一个弯液面上的毛细管力的吸力只是作用在众多颗粒的接触点处的,吸力将会随土的各向异性组构分布的不同表现出各向异性的分布特征,进而对非饱和土体的变形产生各向异性的影响。简而言之,吸力的各向异性作用是由于颗粒接触点的各向异性分布引起的。也可以认为,吸力在非饱和土体的颗粒接触点处产生了一种类似于天然土体的各向异性的结构性胶结的作用(meniscus bonding)。遗憾的是,目前非饱和土的理论研究还未能考虑到吸力随颗粒接触点分布的不同而产生的各向异性的作用。

同时考虑净应力和吸力的各向异性作用对非饱和土强度和变形的影响,可以更合理、更准确地预测非饱和土的强度、变形与破坏。举一个简单的例子,一般情况下水分会从含水率高的地方向含水率低的地方迁移,但如果后者孔隙中的吸力大的话,水分也可能从含水率低的地方向含水率高的地方迁移,这取决于吸力的各向异性分布程度。再例如,在不同的大小主应力比值作用下,均匀重塑饱和土的压缩曲线是不同的,这可以认为是有效应力的各向异性对饱和土变形的影响。对于均匀重塑非饱和土,试验也发现在不同吸力值的作用下,非饱和土的等向压缩曲线也是不同的。一个是均匀重塑饱和土的不等向压缩,一个是均匀重塑非饱和土的等向压缩,都表现出相似的压缩曲线特征。我们似乎可以有理由推测,正是由于吸力的存在,才使均匀重塑非饱和土在等向压缩条件下表现出与均匀重塑饱和土在不等向压缩条件下(不同大小的主应力比值)相似的压缩曲线特征。(www.xing528.com)

Zhou(2007)[200～201]初步提出了考虑吸力各向异性作用的建模设想。在净应力方面,定义应力各向异性线(AL),把各向异性的先期固结压力作为硬化变量,利用倾斜帽盖屈服面和具有不同方向黏聚力的Mohr-Coulomb准则来反映应力各向异性,利用随动硬化模型模拟加载引起的应力各向异性的塑性变形。在吸力方面,通过比较进气压力值和各向异性的先期固结压力的大小,决定吸力对应力各向异性线(AL)位置的影响,进而带动帽盖屈服面的随动变化。这样做,一定程度上可以同时考虑净应力和吸力的各向异性作用,但这种研究仍然是初步的尝试,还有大量的工作要做。

众所周知,水土特征曲线中干湿循环后会产生一个滞回圈,这实际上是非饱和土中吸力的非线性作用特征的一个反映。许多学者提出通过在非饱和土模型中引入水土特征曲线以考虑水分与力学特性的弹塑性耦合对变形所产生的共同影响。例如,近年来Wheeler等(2003)[150]在模型的研究中把水土特征曲线中的滞回圈看做一个弹塑性变化过程,Gallipoli等(2003)[202]在模型中考虑引入一个在等压状态下与吸力和饱和度相关的内变量,并把它与通常应用的孔隙比相联系,以考虑吸力的非线性作用。Tamagnini(2004)[203]在剑桥模型的基础上,把塑性体应变和饱和度作为双硬化参数,通过引入水土特征曲线中的滞回圈建立了一个考虑吸力非线性作用的弹塑性模型。Zhou(2007)[200]在Fredlund强度公式中引入了水土特征曲线函数,以便反映吸力的非线性作用对表观黏聚力的影响,进而利用Leroueil的GFY理论(Given Fabric Yield)[155,200]描述与表观黏聚力相关联的先期固结压力的变化。