植被防护土坡数值分析方法

传统的土的极限平衡理论在稳定分析时采用刚塑性理论,假定土破坏时塑性区内的各点的剪应力同时达到抗剪强度。这种情况只有对理想塑性材料和应变硬化材料才有可能,而对于应变硬化材料,只有当变形很大时才能近似地达到这一状态。但是,实际上大多数土或多或少具有软化特征,尤其是带有一定胶结的天然土和超固结土。由于土内的应力总是不均匀的,应力大的点先超过峰值强度而出现软化。软化后强度降低,原先承担的剪应力将超过抗剪强度。超额的剪应力转嫁给相邻的未软化的土,引起这一部分土剪应力的增大而超过其峰值强度,随之而发生软化。这一过程的持续进行将导致土的最终破坏,这一现象就是渐进破坏。

Terzaghi[39](1936)在20世纪30年代提出土渐进破坏的概念,用土中的不均匀的应力和抗剪强度的重分布来解释渐进破坏的过程。Skemptom[40](1964)、Bjerrum[41](1967)和Bishop[42](1971)等早期研究集中在长期荷载作用下强度丧失的机理及稳定分析中强度指标的取值问题上(残余强度问题)。土的渐进破坏主要与硬黏土强度的逐步丧失有关,可以用沈珠江院士归纳的减压软化、剪胀软化和损伤软化三种机理来解释[43](沈珠江,2000)。也曾有学者提出蠕变软化的主张[44](Vaugh和Walbanckle,1973),即长期强度问题。土的渐进破坏是土力学中最早受关注的渐进破坏问题,但描述这一过程的理论至今尚不完善。

后来,许多研究发现土的残余强度具有应变速率效应,一般而言,残余强度随应变速率(对数)的增加而增加[45](Skempton,1985)。最近几年出现了一些应用应变速率相关的残余强度理论来描述天然土渐进破坏过程的研究工作[46](Wedage等,1998)。当荷载增加或水位改变等外在扰动条件使土剪切滑动产生潜在滑动面时,相应的应变速率的增加会导致暂时的强度提高。当然也有可能产生的孔压在位移发生时由于消散而导致强度提高。总之强度的提高增加了额外的抗力,从而会延缓荷载对土的扰动向低应变速率区的转移。当该处的应变速率降低时,滑动面上的抗力也会降低,因而导致从高应变速率区向低应变速率区的应力重分布。在施工期土的变形速率较大会导致一个较高的强度,在运行期随着位移的进一步发展和应力重分布的进行,应变速率会进一步下降,但变形仍然在随时间继续进行,直至应变速率和相应的强度都降到最小值。可以把应变速率相关的残余强度理论看作是Terzaghi关于土的渐进破坏概念的延伸。

由于天然土的强度与应变速率相关,这就导致有时土中应力水平已经很大,但仍然有很多的强度盈余,采用极限平衡理论可能会低估了天然土本该提供的安全系数。Law(1978)、Chugh(1986)、Srbulov(1995)和Yamagami(1998)等[47～50]对通常的滑弧法进行修改,以局部的安全系数取代常规的总体安全系数,从而可以近似考虑土的渐进破坏过程。虽然极限平衡分析方法可以提供总体安全系数,改进的极限平衡分析方法可以求出局部安全系数来代替常规方法的总体安全系数,以近似模拟土的渐进破坏,但它们都不能给出土的动态滑移和变形分布,这对于建立开发以变形控制理论为基础的设计施工方法与预警监测技术意义不大。

许多学者应用饱和土的本构理论和模型进行岸坡变形的有限元数值分析。例如,Desai等[51](1995)提出了一个用有厚度界面单元来代替滑移剪切层的弹黏塑性界面模型,并通过利用与现场观测到的滑移剪切层厚度相对照来调整界面单元厚度的方法来模拟现场边坡的滑移变形。Samtani等[52](1996)对此模型做了改进,并把模型结合进有限元程序,对一天然边坡的渐进变形进行了分析。Lo和Lee[53](1973)曾用考虑应变软化特性的有限元法进行过土坡的渐进破坏分析。Potts等[54](1990)曾用有限元法分析了Carsingto坝的渐进破坏过程。一般而言,与表面加载的地基问题和土压力问题不同的是,边坡土的变形和破坏是体积力引起的,从而会增加应用有限元分析的难度。Benko和Stead[55](1998)还利用有限差分法和离散元技术分析了加拿大的一个突变滑坡。总的来说,改进的极限平衡法只能给出一个安全系数评估结果,谈不上变形控制。上述的有限元模型,只是基于既定的剪切层做出的分析,并不是真正意义上的从剪切带扩展到剪切层的渐进变形数值模拟。(www.xing528.com)

近几十年来,出现了很多关于剪切带形成的应变局部化理论的研究成果[56～61]。例如分叉理论、Cosserat理论、非局部应变理论、梯度塑性理论、复合体理论和广义孔隙压力理论等。相应地也出现了一些考虑应变局部化的数值分析方法[62～65],例如自适应有限元法、嵌套单元法、混合单元法以及硬化区和软化区分开解法等。但目前的这些理论和分析方法的研究对象大多为室内试验土样中单一剪切带的问题。由于现场复杂的应力会在土中形成多组合、多方向的剪切面,最终形成的剪切层的厚度要比室内试验中土样的剪切带的厚度要大得多。不同厚度的剪切层中也会表现出不同的应变速率效应。因此,目前这些尚处于初步研究阶段的理论和数值分析方法往往还很难用于分析解决工程中的实际问题。

利用有限元数值模型进行土渐进变形分析时,Zhou曾用弹黏塑性固结有限元方法分析水泥土桩复合地基从初始加载直至桩体破坏的固结与流变问题[66～67]。当水泥土桩承担的应力超过极限抗压强度而发生部分桩体碎裂软化时,对水泥土桩用一个较小的正模量值来形成整体刚度矩阵,而把桩体碎裂软化产生的负模量转化为一个虚荷载。这样一来,既可以避免整体刚度矩阵在形成过程或在分解过程中主对角元素可能出现0或接近于0,从而导致计算无法进行或出现很大的误差；又能合理地考虑应变软化对复合地基固结变形的影响。这实际上也是采用了硬化区和软化区分开解法的思路。由于认为只是水泥土桩发生碎裂破坏等原因而发生了软化,因此无须考虑硬化区和软化区之间的分界线的位置事先无法确定的问题。但该思路应用于天然土渐进变形破坏的分析仍有很多的工作要做。

当雨水入渗到岸坡土中时,由于吸力丧失土的抗剪强度随之降低。于是即使没有施加其他外荷,岸坡的变形也会渐增。由于土中吸力的改变和水分的迁移影响到土骨架的变形,因此很有必要开展应用非饱和土固结理论来分析岸坡渐进变形的数值分析方法。非饱和土的全耦合固结理论出现于20世纪80年代,但当时仅限于简单的一维问题分析。两个著名的有限元程序SEEP/W和SIGMA/W一直被工程界应用于非饱和土的计算分析,但它们在做渗流分析和应力变形分析时必须结合一个假定,即空气压力值恒为大气压。Yang等[68](1998)提出了一个热—水—气变形耦合的非饱和土有限元分析理论框架,但论文当时并没能给出进一步的验证和应用工作。Gatmiri等[69](1998)利用一个邓肯模型式的非线性本构模型开发了一个强大的水—气—变形耦合的非饱和土有限元软件UDAM,但只考虑了力的平衡和水气的质量守恒。Wong等[70](1998)和沈珠江[71](2003)先后提出非饱和土的简化固结方程,考虑了力的平衡和水流的连续性。这一做法大大推进了非饱和土固结理论被应用于工程实践中。