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画法几何(第6版):轴测投影表达形体必备条件

时间:2023-11-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:空间几何形体在任一坐标面上正投影的轴测投影,如点A在H面投影a的轴测投影aP,均称为次投影。由此可知,在轴测投影中,已知轴测轴的方向和伸缩系数,则空间几何形体的形状、大小和位置,可由其轴测投影和任何一个次投影来确定。轴测投影虽具有立体感,但不能直接反映物体的确切形状和大小,故只能用作反映物体空间状况的辅助性图样。轴测投影也称为轴测图,通常不画出看不见的轮廓线,即不画虚线。

画法几何(第6版):轴测投影表达形体必备条件

轴测投影中,在轴测轴的方向和伸缩系数为已知的情况下,若仅知一点A的轴测投影AP的位置,则还不能确定点A在空间对坐标面的相对位置。因为,只有当轴测投影中有了坐标折线,即图中的OPaXPaPAP,由各折线长度即相应的轴测坐标,才能算出空间点的坐标。如在图9-5中,当仅知AP的位置,若不知道aP,则画不出坐标折线,自然得不出轴测坐标,因而也得不出空间点的坐标。

现在,除了轴测投影AP外,还知道A在任一投影面上正投影的轴测投影,如H面投影a的轴测投影aP,则可以由之作出轴测投影中的坐标折线,见图9-4(b),于是可算出点A的空间坐标,即确定A在空间对坐标面的位置。

空间几何形体在任一坐标面上正投影的轴测投影,如点A在H面投影a的轴测投影aP,均称为次投影。

由此可知,在轴测投影中,已知轴测轴的方向和伸缩系数,则空间几何形体的形状、大小和位置,可由其轴测投影和任何一个次投影来确定。

轴测投影虽具有立体感,但不能直接反映物体的确切形状和大小,故只能用作反映物体空间状况的辅助性图样。轴测投影也称为轴测图,通常不画出看不见的轮廓线,即不画虚线。(www.xing528.com)

图9-5 次投影

图9-4 点的轴测投影(用伸缩系数)

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