特殊环面的投影与某屋面造型图解

1.环面的形成——以圆周为母线，并以圆周平面上一直线为轴线旋转而形成的曲面，称为环面。

2.环面的投影图——图8-35为一个环面的投影图。轴线垂直H面，H面投影中两条粗实线表示的圆周，分别为空间外形线赤道圆和喉圆的投影。V面投影为环面上两个主子午圆周的投影及顶圆、底圆的积聚投影。H面投影中细点画线表示的圆周是母线圆心旋转所形成的投影。该旋转圆周称为中心圆。

图8-36　为旋转轴线与母线相切、相交时所形成的特殊环面的投影图。

3.环面上点和线——环面上点可由纬圆来定位。如图8-35中已知环面上A点的V面投影a′（可见性未知），则可过A作水平的纬圆L1，L2，在其H面投影l1，l2上求得a（共有四解）。若已知环面上一线的投影，则可作出线上一些点的投影顺次相连，便求得线的投影。

图8-35　环面（轴线与母线不相交）

图8-36　环面（轴线与母线相切、相交）

4.环面的截交线

①通过旋转轴的截平面与环面相交所形成的截交线为素线圆周。

②垂直旋转轴的截平面与环面相交所形成的截交线为纬圆圆周。

[例8-16] 如图8-37（a）所示，为轴线垂直于V面的环面与平面P1，P2及Q1，Q2相交后的投影图。(www.xing528.com)

（1）截平面P1通过轴线且垂直V面，截交线L1为素线圆周，其H面投影l1为一椭圆。

（2）截平面Q1垂直轴线且平行V面，截交线K1，K3为平行V面的圆周，其V面投影反映实形。

（3）此外截平面P2对称于P1，其所形成的截交线为L2。Q2对称于Q1，其所形成的截交线为K2，K4。

现将P1，P2及Q1、Q2所截余的中心圆以上局部环面作为某屋面的造型放大后画出，如图8-37（b）所示。每相邻两截交线交于A，B，C，D四点，位于一个H面平行面上，从原完整圆周L1，L2及K1，K2截得的圆弧段成为屋面的屋檐线。

图8-37　环面的截交线

5.环体的相贯线

[例8-17] 如图8-38（a）所示，求长方体与圆环体的相贯线。

图8-38　长方体与圆环体相贯

从投影图中可知：两立体的放置位置为左右、前后对称，上下不对称，故相贯线也是左右、前后对称，上下不对称。长方体完全穿过圆环体，形成四组相贯线，V面投影在长方体的顶面、底面、左右侧面的积聚投影上，H面投影只要作出长方体顶面、底面与环面圆弧状的交线（H面投影反映实形），在上半个环面上的为可见而画成实线，下半个环面上的为不可见而画成虚线。