画法几何第6版：平面立体贯穿点作法

[例6-14] 如图6-17所示，求直线L与四棱柱的贯穿点。

[解] 在H面投影中，l与立体的前后两侧面P和Q的积聚投影p和q交于a和b两点，故L可能与P和Q面相交。由a，b作连系线，在l′上定出点a′，b′。因a′在P面的V面投影p′范围内，故点A是贯穿点。但b′已越出Q面的V面投影q′范围，故直线L不与Q面相交。

又根据l′与顶面R的积聚投影r′相交于点c′，求出c，因c在R的H面投影r范围内，故直线L与R面交于点C。

图中直线在贯穿点外面重影的两段，因两个贯穿点均在可见的P面和R面上而也可见，故贯穿点外线段均可见而其投影画成实线。

图6-17　直线贯穿四棱柱

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图6-18　直线贯穿三棱锥

[例6-15] 如图6-18所示，求直线与三棱锥的贯穿点。

[解] 过L作辅助平面P垂直投影面H，则p与l重合，p与三棱锥的辅助截交线也与p重合。利用p与各棱线投影的交点a，b，c，可求出辅助截交线的V面投影△a′b′c′。于是可求出l′与△a′b′c′的交点，即为贯穿点L1，L2的V面投影；由之可求出贯穿点的H面投影l1，l2。

也可通过L作垂直于V面的辅助截平面Q（q′），求出与三棱锥的辅助截交线的H面投影△def，与l交得贯穿点L1，L2的H面影l1，l2，由之求出V面投影。对H面投影而言，各侧棱面都是可见的，故各贯穿点也均为可见，贯穿点投影之外的l均画成实线。

在V面投影中，因L2位于后方不可见棱面上，L2不可见，故l′位于立体投影范围内的一段画成虚线。而L1在可见的棱面上，故l′1d′段画成实线。