1.两点间距离——两点间距离，即为连接两点的线段实长。当连线为一般位置时，可用图3-4所示的直角三角形法解。
2.一点到一直线间距离——过点向直线作垂线，求出垂足。则点到垂足的距离，即为点到直线间的距离。
如直线为某投影面平行线，则可用图3-22所示方法解。
如直线为一般位置直线，则可过点作一平面垂直于直线；求出交点，则已知点到交点间的距离，即为点到直线间的距离。也可以求出点和线所组成的平面图形如三角形的实形（参考图4-40作图）；再在实形中求出点到线间的距离。
[例4-13] 已知点A和直线BC，求点A与直线BC间距离，如图4-37所示。
[解] 过点A作一平面垂直于BC，故过点A作一条长度任意的垂直于BC的H面平行线M，使m′水平，m⊥bc；再作一条垂直BC的V面平行线N，使n水平，n′⊥b′c′。则直线M和N所确定的平面，垂直于BC。再求出该平面与BC的交点F。最后，求出连线AF的真实长度（A0f），即为A到BC的距离。
3.两平行直线间距离——任一直线上任一点到另一直线间距离即是。
4.点与平面间距离——过点作一直线垂直该平面，求出垂足，则已知点到垂足间距离，即为点到平面间距离。
图4-37 求A与BC间距离
图4-38 求点A与△BCD的距离(www.xing528.com)
[例4-14] 已知点A和△BCD，求点A与△BCD间距离，如图4-38所示。
[解] 过点A作一直线垂直△BCD，可利用△BCD上H面平行线BF和V面平行线BE来作出，如图所示。并求出垂足K，再求AK的实长（kA0），即为A与△BCD间距离。
5.两交叉直线间距离和公垂线——如图4-39（a）所示，空间有交叉直线LA和BC，过任一直线BC上任一点B，引任意长度直线BD∥LA，则BC和BD构成一个平行于LA的平面P。再过LA上任一点A，向P引垂线AK，垂足为K。则AK的长度即为LA与BC的距离。
再过K引直线KM∥LA，必位于P面上，与BC交于点M。再引直线MN∥KA，与LA交于点N。MN必垂直LA和BC，为它们的公垂线，其实长即为LA和BC间的距离。
投影图如图4-39（b）所示，已知两交叉线LA和BC的投影，过点B作任意长度直线BD∥LA（bd∥la，b′d′∥l′a′）。设BC和BD构成一个△BCD，按图4-38方法，作出点A到△BCD的距离kA0，即为LA和BC间距离。
图4-39 交叉直线间距离和公垂线
如再过点K作KM∥LA，与BC交于点M（m，m′）；再由点M作AK的平行线，与LA交于点N（n，n′），则MN（mn，m′n′）即为LA和BC的公垂线，它与AK实长相等，也为LA和BC间距离。
6.平行的直线和平面间距离——为直线上任一点与平面间的距离。
7.两平行平面间距离——为任一平面上任一点到另一平面间的距离。
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