一般直线与特殊位置平面相交

1.一般直线与特殊位置平面相交，可利用平面的积聚投影与直线同名投影的交点，直接求出交点的其余投影，如图4-29所示。直线AB与H面垂直面P相交于点K。因点K为直线AB和P面共有，故点K的H面投影k必在AB的H面投影ab上，也应在P面的H面积聚投影p上，即k必是p与ab的交点。

故在投影图4-29（b）中，已知直线AB的投影ab和a′b′及平面P的积聚投影p和p′。可先求出ab与p的交点k；由之作连系线与a′b′交得k′。

图4-29　一般位置直线AB与H面垂直面P的交点K

2.判别投影图中直线与平面重影部分的可见性时，认为平面是不透明的。这时，重影部分的直线必以交点为界，被平面遮住而不可见的一段，其投影用虚线表示。如图4-29（b），在V面投影中，p′范围以外的直线段a′c′和b′d′，当空间由前向后观看时，由于线段AC和BD未被P面遮住故均为可见，a′c′和b′d′画成实线。在p′范围内的直线段c′d′，即重影部分，其对应的线段CD，必以K为界，一段可见，一段不可见。其判别方法有二：(www.xing528.com)

（1）直接观察法——因P面的H面投影有积聚性，故由H面投影可以看出，ck位于p的前方，即空间CK位于P面前方，故由前向后朝V面观看时，CK是可见的，因而把其投影c′k′画成实线；kd位于p的后方，即KD被P面遮住而不可见，故k′d′画成虚线。虚、实线的分界点为k′。

（2）重影点法——可由直线与P面边线重影点的可见性来判别。如图4-29（b）中，利用直线AB上C点和平面右侧边线上E点的重影点c′e′来判别。由于c位于e的前方，故由前向后看时，C点可见而它所在的线段是可见的，因而c′k′画成实线；而另一段k′d′画成虚线。也可由直线与平面左侧边线的重影点f′d′来判别。

图4-29（b）的H面投影，因P面积聚成直线，故由上向下朝H面观看时，AB直线上除K点外，其余未被P面遮住而可见，故H面投影ab都用实线表示。

为了明确地在图上判断可见性的正确性，故以重影点法为佳，但直接观察法的优点是可树立空间想象力。