投影面平行面的真实形状和大小的显示

平行于H面、V面和W面的平面，分别称为H面、V面和W面平行面。它们的空间状况、投影图和投影特性，列于表4-2中。

表4-2中，H面平行面P的投影特性如下：①因P面平行H面，故H面投影p反映了平面的真实形状；②P面也垂直于V面和W面，故V面、W面投影p′或PV，p″或PW均积聚成一直线，而且，由于P面平行H面，故p′或PV，p″或PW分别平行于X轴和Y轴，即垂直于Z轴，故成水平方向。图4-14（a）和（b）表示了P的迹线PV和PW。

由此可知，投影面平行面具有下列投影特性：

1.平面图形在它所平行的投影面上投影，反映真实形状和大小；

2.在它所不平行的两个投影面上的投影，均成一直线而为积聚投影，且共同垂直于一条投影轴，即成为这两个投影间的连系线方向，也就是水平或竖直方向。

为了显示投影面平行面上图形的真实形状和大小，应画出所平行的投影面上的投影。

形状和大小任意的投影面平行面，可以只用有积聚性的一条平行于投影轴的直线状投影或迹线表示，如图4-14（c），P面可只由p′或PV表示。

表4-2　投影面平行面

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由有积聚性的一个投影或一条迹线表示形状和大小任意的投影面平行面和投影面垂直面时，二者的区别在于：投影面平行面为水平（见图4-14（c））或竖直方向，投影面垂直面要由倾斜方向的积聚投影或迹线来表示。而直线的投影则不能仅由一个投影来表示。

图4-14　投影面平行面

[例4-7] 有一水平的等边三角形ABC，已知一边AB的H面投影ab和顶点A的V面投影a′，如图4-15（a）所示。作全三角形的两面投影。

图4-15　作水平三角形的投影

[解] 因该三角形水平，即平行H面，故H面投影△abc反映实形，也为一等边三角形。于是在H面投影中，分别以a和b为圆心，ab为半径作两圆弧，得交点c，如图4-15（b）和（c）所示，可作得两个△abc，故有两解。

因△ABC平行H面，故V面投影呈水平方向的积聚投影，可由H面投影c作连系线，与通过a′的水平线交得V面投影的长度。