神经网络模型的实用应用

1. 利用MATLAB求解神经网络模型

MATLAB中BP神经网络的常用函数如表9.4.1所示。

表9.4.1　BP神经网络常用函数表

另外，在MATLAB中有神经网络工具箱，它几乎完整地概括了现有的神经网络的新成果。对各种网络模型，神经网络工具箱集成了许多学习算法，为用户提供了极大的便利。

2. 神经网络模型应用实例

例1公路运量主要包括公路的客运量和公路货运量两个方面。据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，表9.4.2给出了该地区1990年至2009年20年间公路运量的相关数据。根据有关部门数据，该地区2010年和2011年的人数分别为73.39和75.55万人，机动车数量分别为3.963 5万辆、4.097 5万辆，公路面积将分别为0.988 0万平方米、1.026 8万平方米。请利用BP神经网络预测该地区2010年、2011年的公路客运量和公路货运量。

表9.4.2　某地区的公路运量的相关数据

续表

为了解利用BP网络求解问题的过程，可把问题分为以下步骤：① 原始数据的输入；② 数据归一化；③ 网络建立以及训练；④ 对原始数据进行仿真；⑤ 将原始数据仿真的结果与已知样本进行对比；⑥ 对新数据进行仿真。

MATLAB程序如下：

%第一步：原始数据的输入，具体程序：

sqrts=[20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.10 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.30 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]; %人数（单位：万人）

sqjdcs=[0.6 0.75 0.85 0.91 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]; %机动车数（单位：万辆）

sqglmj=[0.09 0.11 0.11 0.14 0.20 0.23 0.23 0.32 0.32 0.34 0.36 0.36 0.38 0.49 0.56 0.59 0.59 0.67 0.69 0.79]; %公路面积

glkyl=[5126 6217 7730 9145 10460 11387 12353 15750 18304 19836 21024 19490 20433 22598 25107 33442 36836 40548 42927 43462]; %公路客运量

glhyl=[1237 1379 1385 1399 1663 1714 1834 4322 8132 8936 11099 11203 10524 11115 13320 16762 18673 20724 20803 21804]; %公路货运量

p=[sqrts; sqjdcs; sqglmj]; %输入数据矩阵

t=[glkyl; glhyl]; %目标数据矩阵

%第二步：对输入数据矩阵和目标矩阵的数据进行归一化处理，具体程序:

[pn, ps] =mapminmax(p); %利用函数mapminmax对数据进行归一化处理

[tn, ts] =mapminmax(t);

%第三步：利用处理好的数据对网络进行训练，具体程序：

net=newff(pn, tn, [3, 7], {'tansig', 'tansig', 'purelin'}, 'traingd'); %3是第1个隐含层神经元的个数，7是第二个隐含层的个数；{‘tansig’, ‘tansig’, ‘purelin’}中分别是两个隐含层和输出层的激活函数。

net.trainParam.lr=0.05; %设置学习速率为0.05

net.trainParam.goal=0.0001; %误差精度

net.trainParam.epochs=50000; %最大训练次数(www.xing528.com)

net=train(net, pn, tn);

%第四步：利用训练好的BP网络对原始数据进行仿真，具体程序：

an=sim(net, pn);

a=mapminmax('reverse', an, ts) %把仿真得到的数据还原为原始的数量级

%第五步：用原始数据仿真的结果与已知数据进行对比，具体程序：

x=1990: 2009;

newk=a(1, : ); newh=a(2, : );

figure(1);

plot(x, newk, 'r-o', x, glkyl, 'b--+');

legend('网络输出客运量', '实际客运量');

xlabel('年份'); ylabel('客运量/万人');

title('客运量对比图'); figure(2);

plot(x, newh, 'r-o', x, glhyl, 'b--+');

legend('网络输出货运量', '实际货运量');

xlabel('年份');

ylabel('货运量/万吨');

title('货运量对比图');

%第六步：利用训练好的BP网络对新数据进行仿真，具体程序如下：

pnew=[73.79 75.55; 3.9635 4.0975; 0.9880 1.0268];

pnewn=mapminmax('apply', pnew, ps);

anewn=sim(net, pnewn);

anew=mapminmax('reverse', anewn, ts);

运行结果如图9.4.7所示。

图9.4.7　客运量和货运量网络输出和实际输出对比图

从实际样本与网络输出值之间的训练和测试的对比可以看出，两者之间的误差很小，利用该网络进行预测

即2010年、2011年的公路客运量分别为47 161万人和47 215万人，货运量分别为22 347万吨和22 367万吨。