【摘要】：,n})有效性的定义。若对偶模型的最优值满足θ*＜1，则称决策单元DMUj为非DEA有效。所谓技术有效，指相对于最优生产效率水平，目前投入要素不存在浪费情况；所谓规模有效，指按照最优生产效率水平所能获得的产出达到最大。若DMUj为弱DEA有效，则该决策单元的经济活动不是同时为技术最佳和规模最佳。
根据线性规划的相关基本理论，可知模型（9.14）的对偶规划模型为
为了方便讨论和计算应用，进一步引入松弛变量s+和剩余变量s-，将上面的不等式约束变为等式约束，可变成：
根据模型（9.16）给出被评价决策单元DMUj(j∈{1,2,…,n})有效性的定义。
定义1 （1）若对偶模型的最优值满足θ*=1，则称决策单元DMUj为弱DEA有效。
（2）若对偶模型的最优值满足θ*=1，且有s+=0，s-=0成立，则称DMUj为DEA有效。
（3）若对偶模型的最优值满足θ*＜1，则称决策单元DMUj为非DEA有效。(www.xing528.com)
除了有效性的定义外，还可以利用CCR模型判定决策单元的经济活动是否同时技术有效和规模有效。所谓技术有效，指相对于最优生产效率水平，目前投入要素不存在浪费情况；所谓规模有效，指按照最优生产效率水平所能获得的产出达到最大。有如下定理：
定理1 （1）若DMUj为DEA有效（即θ*＝1，且s*＋＝0，s*-＝0），则该决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效。
（2）若DMUj为弱DEA有效（即θ*＝1，但至少某个输入或者输出大于0），则该决策单元的经济活动不是同时为技术最佳和规模最佳。
（3）若DMUj为非DEA有效（即θ*
1），则该决策单元的经济活动既不是技术最佳，也不是规模最佳。
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