正确描述和有效监督系统运行行为

灰色系统理论于1982年由我国著名学者邓聚龙教授创立，是以“部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息”不确定性系统为研究对象的一门系统科学新学科。其主要内容包括灰色系统建模理论、灰色系统控制理论、灰色关联分析方法、灰色预测方法、灰色规划方法、灰色决策方法等。30多年来，该理论已广泛应用于工业、农业、社会、经济等众多领域，解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题。

我们通常所说的系统，是指由客观世界中相同或相似的事物和因素按一定的秩序相互关联、相互制约而构成的一个整体。例如工程技术系统、社会系统、经济系统等。如果一个系统中具有充足的信息量，其发展变化的规律明显、定量描述方便、结构与参数具体，则这种系统通常称为白色系统；如果一个系统的内部特性全部是未知的，则称此系统为黑色系统；介于白色系统和黑色系统之间的称为灰色系统（Grey System），即系统内部信息和特性是一部分已知，一部分未知。例如像社会系统、农业系统、经济系统、气象系统、生物系统等。灰色系统理论认为：系统的行为现象尽管朦胧，数据尽管复杂，但它必然是有序的，都存在着某种内在规律。不过这些规律被纷繁复杂的现象所掩盖，人们很难直接从原始数据中找到某种内在的规律。灰色预测方法通过对“部分”已知信息的生成、开发，取有价值的信息，从而实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监督。其基本思想是根据生成数据的近似指数规律建立微分方程，从而得到生成数据的预测模型，进而实现对原始数据的预测。

灰色系统理论作为特有的灰信息处理方法，解决实际问题中大量存在的少信息不确定性问题的系统科学新分支，其特点是“少数据建模”，与概率论、模糊数学、粗糙集理论等不确定性理论有着明显的区别，详见表9.1.1。

表9.1.1　几种不确定性理论的区别

可见，上述四种理论都有自身的特点和不同的应用范围，它们之间并非特殊与一般的关系，而是处理问题的四种不同途径。对一个实际问题，到底采用哪一种方法，主要取决于系统的特点和系统所表现出的信息量。(www.xing528.com)

灰色模型（Grey Model）简称GM模型，是灰色系统理论的基本模型，也是灰色控制理论的基础。它是以灰色模块（所谓模块是时间数列(m)x在时间数据平面上的连续曲线或逼近曲线与时间轴所围成的区域）为基础，以微分拟合法而建成的模型。

概括地说，GM模型具有以下特点：

（1）建模所需信息较少，通常只要有4个以上数据即可建模；

（2）不必知道原始数据分布的先验特征，对无规或服从任何分布的任意光滑离散的原始数列，通过有限次的生成即可转化成有规序列；

（3）建模的精度较高，可保持原系统的特征，能较好地反映系统的实际状况。