【摘要】：具有如下结构的模型称为求和自回归移动平均模型，简记为ARIMA。序列蕴含曲线趋势，通常低阶差分可以提取出曲线趋势的影响。蕴含固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算可以很好地提取周期信息。假定线性非平稳序列xt =β0+β1t +at，式中ARIMA模型也可以对具有季节效应的模型建模。根据季节效应的提出难易程度，ARIMA模型可以分为简单季节模型和乘积季节模型，有时也称为SARIMA模型，读者可参阅相关文献。
具有如下结构的模型称为求和自回归移动平均（Autoregressive Integrated Moving Average）模型，简记为ARIMA(p,d,q)。
实践中，我们会根据不同的特点选择合适的差分方式，常见的有以下三种：
（1）序列蕴含显著的线性趋势，1阶差分可以实现趋势平稳。
（2）序列蕴含曲线趋势，通常低阶（2阶或3阶）差分可以提取出曲线趋势的影响。
（3）蕴含固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算可以很好地提取周期信息。(www.xing528.com)
如果某些序列具有某类函数趋势，我们可以先引入某种函数变换将序列转化为线性趋势，然后再差分消除线性趋势。理论上讲，足够多次的差分运算就可以充分提取原序列中的非平稳确定性信息。但应该注意，差分运算并不是越多越好。信息加工就像炼铁一样，根据质量守恒原理，最后提取的铁肯定比铁矿石中的含量少，只是提取后，铁集中显现出来而已。而差分运算实质上是对信息的加工过程，每一次加工都会导致信息的损失，所以在实际中，差分运算的阶数要适当，应当避免过差分现象。
假定线性非平稳序列xt =β0+β1t +at，式中
ARIMA模型也可以对具有季节效应的模型建模。根据季节效应的提出难易程度，ARIMA模型可以分为简单季节模型和乘积季节模型，有时也称为SARIMA模型，读者可参阅相关文献。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
