趋势线拟合法：线性与非线性拟合

趋势线拟合法是对一组离散数据用一个近似的曲线方程来描述其变化趋势，这里的数据一般是二维数据，即趋势线拟合法主要刻画两个变量之间的关系。趋势线拟合分为线性拟合和非线性拟合，当曲线方程是一元一次函数时，称为线性拟合，否则称为非线性拟合。对于非线性拟合，通常分为两种情形进行处理，一种是利用变量代换可转化为线性问题；另一种是不能线性化的问题，处理起来比较麻烦，可以运用公式计算或者用软件（迭代法）来实现。

在时间序列中，我们运用趋势线拟合法时，一般是基于该时间序列具有非常显著的趋势，且对其分析的目的是要找到这种趋势，并利用这种趋势对序列未来的发展做出合理的预测，例如，国内生产总值的发展趋势、人口数量的变化趋势、传染病中被传染总人数的增长趋势等。这里，我们以时间作为自变量，相应的时间序列观察值作为因变量，运用趋势线拟合法实际上就是建立序列值随时间变化的回归模型。

那么对时间序列拟合时，采用什么函数模型呢？(www.xing528.com)

这需要我们先画出时间序列图（散点图或折线图），观察序列图是否有显著的趋势，若没有，就不能用这种方法；若有，根据时间序列图的趋势初步判断其是线性的还是非线性的。若序列的趋势图是线性的，通常运用最小二乘法求得模型中的参数，实际上就是建立时间序列的线性回归模型，运用前面学习的操作步骤得到线性方程中的参数即可。若序列趋势图是非线性的，则要根据趋势线的形状，合理地选择非线性模型拟合。时间序列有几种常用的非线性拟合：多阶曲线拟合（多项式拟合）、指数曲线拟合和Logistic曲线拟合等。下面主要介绍较常用的前两种非线性拟合。