快速静脉注射下的血药浓度拟合问题实例

一种新药用于临床之前，必须设计给药方案。

药物进入机体后通过血液输送到全身，在这个过程中不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外，药物在血液中的浓度，即单位体积血液中的药物含量，称为血药浓度。

一室模型：将整个机体看作一个房室，称中心室，室内血药浓度是均匀的。快速静脉注射后，浓度立即上升，然后迅速下降。当浓度太低时，达不到预期的治疗效果；当浓度太高时，又可能导致药物中毒或副作用太强。临床上，每种药物有一个最小有效浓度c1和一个最大有效浓度c2。设计给药方案时，要使血药浓度保持在c1 ～c2之间，本题设c1=10μg/ml,c2=25μg/ml 。

要设计给药方案，必须知道给药后血药浓度随时间变化的规律。从实验和理论两方面着手：

在实验方面，对某人用快速静脉注射方式一次注入该药物300 mg后，在一定时刻t（h）采集血药，测得血药浓度c(μg/ml)见表5.3.1。

表5.3.1　血药浓度

问题：

（1）在快速静脉注射的给药方式下，研究血药浓度（单位体积血液中的药物含量）的变化规律。

（2）给定药物的最小有效浓度和最大治疗浓度，设计给药方案：每次注射剂量多大；间隔时间多长。

分析：

（1）实验：对血药浓度数据作拟合，符合负指数变化规律。

（2）理论：用一室模型研究血药浓度的变化规律。

1. 模型假设

H1：机体看作一个房室，室内血药浓度均匀—— 一室模型。

H2：药物排除速率与血药浓度成正比，比例系数k(＞0)。(https://www.xing528.com)

H3：血液容积v, t=0注射剂量d，血药浓度即为d/v。

2. 模型建立

综上可以推出编定程序如下：

也可以用非线性最小二乘拟合c(t)，有兴趣的同学可以试一下。

3. 给药方案设计

故制定给药方案为

附录1

附录2