答 设二维离散型随机变量（X，Y）的所有可能取值为（xi，yj）（i，j=1，2，…），则称
为二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布律或分布律.其中pij满足：
2.二维随机变量（X，Y）的分布函数是什么？
答 设二维随机变量（X，Y），对于任意实数x，y，二元函数F（x，y）=P（X≤x，Y≤y）为（X，Y）的联合分布函数.如果（X，Y）为离散型随机变量，则
如果（X，Y）为连续型随机变量，则
3.二维随机变量（X，Y）的分布函数的性质是什么？
答 （1）F（x，y）关于x与y单调不减；
（2）0≤F（x，y）≤1，且
4.写出二维随机变量（X，Y）的边缘分布函数.
答 二维随机变量（X，Y）的边缘分布函数为
5.二维连续型随机变量（X，Y）的联合概率密度及其性质是什么？
答 对于二维连续型随机变量（X，Y），若存在非负函数f（x，y），使得（X，Y）在区域D上取值的概率为
则称f（x，y）为X，Y的联合概率密度，简称联合密度.其中f（x，y）满足：
6.写出二维离散型随机变量（X，Y）的边缘分布律.(www.xing528.com)
答 （X，Y）关于X的边缘分布律为
（X，Y）关于Y的边缘分布律为
7.写出二维连续型随机变量（X，Y）的边缘概率密度.
答 （X，Y）关于X，Y的边缘概率密度分别为
8.如何判断二维随机变量（X，Y）中的X与Y是相互独立的？
答 设二维随机变量（X，Y）满足P（X≤x，Y≤y）=P（X≤x）P（Y≤y），则称X与Y是相互独立的.
如果（X，Y）为离散型随机变量，则上式等价于pij=pi·p·j；
如果（X，Y）为连续型随机变量，则上式等价于f（x，y）=fX（x）fY（y）；
如果（X，Y）的分布函数为F（x，y），则上式等价于F（x，y）=FX（x）FY（y）.
9.写出二维随机变量（X，Y）均匀分布和正态分布的密度函数.
答 设（X，Y）在区域D上取值，区域D的面积为σ，则（X，Y）均匀分布的密度函数为
二维随机变量（X，Y）为正态分布，其密度函数为
记为
当ρ=0时，X与Y相互独立.
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