概率论与数理统计学习指导：基本要求及重点难点提示

随机变量是概率论与数理统计所要研究的基本对象，它是定义在样本空间上具有某种可测性的实值函数.我们关心的是它取哪些值以及以多大的概率取这些值，而分布函数完整地描述了随机变量取值的统计规律，又由于分布函数具有良好的分析性质，所以它是研究随机变量的重要工具.

离散型与连续型随机变量是最重要的两类随机变量，它们因取值范围不同，在描述和处理方法上有很大差异，学习中注意对比其异同.本章的基本要求：

（1）理解随机变量的概念.

（2）掌握离散型随机变量分布律的概念及性质，掌握常见四种离散型分布及应用（0—1分布、二项分布、泊松分布、超几何分布）；会求简单离散型随机变量的分布律.

（3）了解泊松分布定理的结论和应用的条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

（4）掌握连续型随机变量概率密度的概念及性质，掌握三种常见的连续型随机变量的分布及应用（均匀分布、指数分布、正态分布），会用概率密度求随机变量落在每一个区间的概率.

（5）理解分布函数的概念及性质，掌握分布函数与分布律、概率密度之间的关系，会用分布函数计算有关事件的概率，会查泊松分布和正态分布表.(www.xing528.com)

（6）会求简单随机变量函数的概率分布，掌握离散型随机变量函数的分布律和连续型随机变量函数的概率密度的求法.

本章重点　（1）掌握几种常见分布规律及其应用.

（2）掌握分布函数概念和性质.

（3）理解离散型随机变量分布律与连续型随机变量概率密度以及它们与分布函数之间的关系.

（4）掌握一维随机变量的函数的分布.

本章难点　求连续性随机变量函数的分布，最基本的方法是分布函数法，公式法也是很重要的一种方法.