【摘要】：1）向量在几何上为有向线段.若a=，将平行移动使其起点P与原点O重合，若终点Q移至点M处，则，若点M的坐标为M（a1，a2，a3），则a==（a1，a2，a3）（或｛a1，a2，a3｝），此式称为向量的坐标表示式.称i=（1，0，0），j=（0，1，0），k=（0，0，1）为基向量，向量a的模为|a|=，向量a的方向余弦为向量a0=（cosα，cosβ，cosγ）是与向量a方向相同的单位向量.2）
1）向量在几何上为有向线段.若a=
，将
平行移动使其起点P与原点O重合，若终点Q移至点M处，则
，若点M的坐标为M（a1，a2，a3），则a=
=（a1，a2，a3）（或｛a1，a2，a3｝），此式称为向量的坐标表示式.称
i=（1，0，0），j=（0，1，0），k=（0，0，1）
为基向量，向量a的模为|a|=
，向量a的方向余弦为
向量a0=（cosα，cosβ，cosγ）是与向量a方向相同的单位向量.
2）向量的运算
（1）向量的加法与减法满足平行四边形法则.在下图中，有
（2）向量a与b的内积定义为
a·b=|a||b|cos〈a，b〉
它的射影表示式为
a·b=|a|prjab，a·b=|b|prjba(www.xing528.com)
设向量a=（a1，a2，a3），b=（b1，b2，b3），则a·b的坐标计算公式为
a·b=a1b1+a2b2+a3b3
两向量a与b垂直的充要条件是a·b=0，两向量a与b平行的充要条件是
（3）向量a与b的向量积定义为
a×b=|a||b|sin〈a，b〉c°
这里c°是同时垂直于a与b的单位向量，且a，b，c°组成右手系.
向量a与b的向量积的模等于以a，b为邻边的平行四边形的面积.
设向量a=（a1，a2，a3），b=（b1，b2，b3），则向量a×b的坐标计算公式为
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