奇偶属性数独规则与推理技巧

奇偶属性数独规则：在标准数独基础上，每条灰线上数字有着相同的奇偶性。

难度：

这个题型是一个经典题型，在判定每条线的奇偶属性时，有一个很简单的方法——抽屉原理。例如对角线上的灰线，我们观察第一宫的部分，第一宫已经有两个偶数在灰线之外，那么灰线上不可能是三个偶数，故而必然是三个奇数，因此整条线都是奇数。我们按这个方法还可以推出D1所在灰线也是奇数。此外，第六宫的8一定在E8，所以这条线一定是偶数。

接下来的一步非常关键。我们之前判定了对角线上是奇数，而第九宫的线上部分构成了一个357的数组。这个数组能推理得到I行的26数对，再对第七宫进行排除，得到第七宫的2。这个2确定后，第七宫线条上放不下三个偶数，我们能确定第七宫的线条上是奇数。

接下来我们需要用标准数独的高级技巧破解此题。首先是研究数字7，发现在F行和G行之中，深灰色区域构成单链，能够删减D1与E1的7。(www.xing528.com)

再进一步对7进行研究。上一步是一个简单的单链，并且容易理解。这一步则是一个复杂的单数链。数字7在第一列、第五列、第九宫都有两种可能位置，这些可能的位置相护交缠，我们可以采用分类讨论的办法来进行分析。

例如，从端点E5开始分析，一种可能是E5为7；另一种可能是E5不是7，那么必然有E1=7、G1=7、I9=7，两种情况分类讨论取交集，那么E5和I9共同影响的格子就不能是7了。在这道题中，我们删减E9的7。

在上一步删减E9的7之后，这道题的最后一个难点终于铺垫好了。第二列的3只能在E2或H2之中，构成Ywing的轴，E9和H8都是35，构成Ywing的两翼，我们可以删减这两格的共同影响格——D8与I9的数字5，删减后得到I9的唯一余数7，这道题才算真正意义上克服了难点。

最终答案如下图。本题从基本功开始，经过了一些变形规则的判定→基本功→数组→数对→基本功→链，最后是Ywing。这道题难度较高，与此同时也给出了大多数奇偶类数独的解题方向：对于整个盘面内大多数格子的奇偶都要进行标注，最终如果需要使用高级技巧，那么也大概率是在单纯奇数/单纯偶数的范围内对于高级技巧进行观察。