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对角线鱼自噬-50个迷人的数独游戏

时间:2023-11-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:对角线数独规则:在标准数独基础上,每条对角线上数字不重复。我们发现,浅灰色的部分是C行的24数对,能够删减C7的24,之后我们观察主对角线上的数字9,发现必然在第五宫,与此同时,我们能够删减D6的数字9。这些结构非常灵活多变,掌握起来较为复杂,也让这一题型有了很大的变化空间。这是对角线数独里很重要的一个技巧,解题时灵活运用这种“三角删除”会非常方便。

对角线鱼自噬-50个迷人的数独游戏

对角线数独规则:在标准数独基础上,每条对角线上数字不重复。

难度:

本题较难,我们依然先利用基本功进行观察。我们发现,浅灰色的部分是C行的24数对,能够删减C7的24,之后我们观察主对角线上的数字9,发现必然在第五宫,与此同时,我们能够删减D6的数字9。接下来我们就获得了一个四数组——副对角线的2479四数组。占位后,我们排除得到三宫的6区块,进而得到H8=6的结论。

思考题:浅灰色的24数对还能删减哪里?

不过,本题还有另一种解决方式。我们观察数字4的分布,发现在第一宫、第三宫和第九宫的分布如下图所示。我们仔细观察E5格(星格),如果星格是4的话,则这些灰色部分内必然产生矛盾。(www.xing528.com)

该技巧是标准数独理论技巧——鱼结构在对角线数独中的拓展。这一技巧一般研究单个数字在不同区域(行,列,宫)中的分布,并且拿来进行删减。单链技巧的本质是鱼技巧的简化。在这个案例中,灰色部分是鱼结构的“身体”,我们能够删减A9和E5的数字4,而由于A9是鱼身体的一员,我们称这种能删减自身的鱼类型为“自噬鱼”。

最终答案如下图。对角线的数组观察比标准要复杂得多,同时,还出现了因为斜向的存在而出现的结构。这些结构(尤其是思考题中的三角删除结构)非常灵活多变,掌握起来较为复杂,也让这一题型有了很大的变化空间。

思考题答案:还能删减I9的数字2。这是对角线数独里很重要的一个技巧,解题时灵活运用这种“三角删除”会非常方便。

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