【摘要】:在本题中,删减B3和B5,得到唯一余数B2=3。这个技巧叫作剑鱼Sword Fish,可以看作Xwing技巧拓展到3个区域的情况,也可以理解为鱼结构的雏形。在数独的理论研究中,简单的链结构之一叫作多宝鱼Turbot Fish,四阶的鱼结构叫作水母Jelly Fish。于是我们分类讨论一下,如果C2不是4,那么剑鱼结构成立,删减B3;如果C2是4,直接删减B3。因此,有C2的情况下,删减B3也成立。但是,与普通剑鱼不同的是,这里不能删减B5。
标准数独规则:填入数字1~9,使得行列宫内的数字不重复。
难度:
这道题是笔者给自创的数独网赛设计的真题,正确答题率很低,很多人在比赛中是通过试数完成的。这一题的难点在后期,因此在比赛中选择试数是非常明智的,不过作为日常研究的话,我们可以来看看这一题究竟使用了什么技巧。
基本功可以解到这里,我们发现灰色的三格是一个明显的XYZwing的结构,在这个结构里,我们可以删减C2的数字4。
接下来步入正题,我们来研究一下这题的核心解法。刚才删减了数字4,现在可以看看数字4的分布。我们观察C、D、H三行,发现这三行的数字4分布在灰色格子里。我们仔细观察发现,灰色格子的分布仅限于第3、5、7列,即这三行里的三个4必然在这三列里,因此可以删除这三列其余部分的数字4。在本题中,删减B3和B5,得到唯一余数B2=3。(www.xing528.com)
这个技巧叫作剑鱼Sword Fish,可以看作Xwing技巧拓展到3个区域的情况,也可以理解为鱼结构的雏形。在数独的理论研究中,简单的链结构之一叫作多宝鱼Turbot Fish,四阶的鱼结构叫作水母Jelly Fish。
实际上,这一题可以免去XYZwing的一步。在下图中,直接观察数字4的分布,我们可以发现这里是剑鱼结构多了一个C2。于是我们分类讨论一下,如果C2不是4,那么剑鱼结构成立,删减B3;如果C2是4,直接删减B3。因此,有C2的情况下,删减B3也成立。但是,与普通剑鱼不同的是,这里不能删减B5。
多出来的这个格叫做鱼鳍Fin,有鱼鳍结构的鱼会在鱼名之前加上Fin-的前缀,例如此题的鱼便可叫做Fin-Sword Fish。
之后题目即可解开,答案如下:
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