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解谜:50个令人着迷的数独游戏

时间:2023-11-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:数字4、8、7只能填在深色部分,构成一个宫内的数组,这里不能再填入其余数字,因此数字1只能在圆框部分,构成区块。之后还有一个难点,依旧可以通过组合区块进行观察。在这道题中利用了数组和组合区块的思路,对技巧的要求较高。数字1在这个数组内只能存在于A1和C1中,之后构成区块。这里实际上是显性数组和隐性数组互相转化的问题,还涉及了下文中提到的数组内区块,有兴趣的读者可以自行推演。

解谜:50个令人着迷的数独游戏

标准数独规则:填入数字1~9,使得行列宫内数字不重复。

难度:

这道题需要灵活使用多种技巧才能解题。首先,我们可以通过基本功解题到下图所示的步骤。此时注意第五宫未填出的部分是27的数对,因此我们观察第二行,数字2、3、6都只能在灰色部分,构成行列数组,因此这些格子里不能填入其他的数字。

在得到浅灰色部分的236数组之后,我们再观察第一宫。数字4、8、7只能填在深色部分,构成一个宫内的数组,这里不能再填入其余数字,因此数字1只能在圆框部分,构成区块。这个区块对于第七宫进行排除,得到第七宫的数字1在星格。

思考题:这里还有没有其他的思路进行解题?

得到这里的数字1之后,我们观察第八列,得到第八列中数字1只能在圆框中,构成区块,删减B9的1,得到B9的唯一余数。

这里也可以通过组合区块进行理解。第九宫和第六宫的数字1都只能在第七和九列,这两列中只能有两个1,因此这两列里其余部分都不能是1,可以删减B9格。组合区块的思路非常灵活,可以与行列观察的视角互相转化,读者可以自行进行思考。(www.xing528.com)

之后还有一个难点,依旧可以通过组合区块进行观察。还是数字1的区块,在第二宫和第三宫里都只能在第二行和第三行。因此这两行里其余位置都不可能填入1,得到第一宫的1在星格。

这里转化成行列也可以观察,三宫的区块对第一行进行删减,结合排除可以得到星格的1。

在这道题中利用了数组和组合区块的思路,对技巧的要求较高。读者也可以自行寻找其他的解题方式。

最终得到答案见下图。

思考题答案:B2和B3都只能是2、3、6,之后结合A1和C1得到这四个数字是1、2、3、6的显性数组。数字1在这个数组内只能存在于A1和C1中,之后构成区块。这里实际上是显性数组和隐性数组互相转化的问题,还涉及了下文中提到的数组内区块,有兴趣的读者可以自行推演。

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