极射赤平投影（简称赤平投影）在现代构造地质学中的研究和应用已经日渐重要起来。用手工绘制赤平投影图时，需借助吴氏网，比较繁琐。我们用AUTO LI SP语言编制了绘制赤平投影图的软件，非常方便、实用，而且图面整齐美观。
赤平投影的方法有两种：第一种是采用下半球投影方法，即以空心圆球球顶（或称球极）为发射点，将空间任意产状的线、平面与设想的空心球（投影球）的交点、交线投影到赤平面上；另一种方法是采用下半球的极点作为发射点，投影到上半球。两种投影所得到的图形完全相同，但位置是不同的，如将投影图转动180°，就可将上、下半球的投影互换。在一般教科书上，都是采用第一种方法即下半球投影方法；在水利水电工程地质勘察工作中，一般采用第二种方法，即上半球投影方法。工程地质CAD系统也采用上半球投影方法，以下是其主要功能及操作方法。
在绘图主控菜单上选择“赤平投影图”以后，系统首先提示用户输入基圆圆点的坐标，约定值为（0，0），然后提示用户输入基圆的半径，约定值是5cm，输入以上两项数据以后，系统自动在指定位置绘制基圆（赤平投影工作图），如图6-1所示。并将绘制赤平投影图的菜单调至AutoCAD图形中，菜单如图6-2所示。
图6-1 赤平投影工作图
图6-2 赤平投影图菜单
在菜单上点取“绘吴氏网”，系统提示用户输入一个方位角间隔，并自动绘出吴氏网。选择不同的直径可绘出不同大小的吴氏网，如图6-3所示。
在菜单上点取“绘平面的赤平投影弧”一项，系统先后提示用户：
图6-3 吴氏网
请输入编号：
请输入产状：
产状格式是“走向 倾向＜倾角”，例如有一结构面的编号为F1，其走向NE30，倾向SE，倾角40，则输入“NE30 SE＜40”。当结构面的编号和产状输入完成以后，系统自动绘出该结构面的赤平投影弧和法线的赤平投影点，并在弧的中间位置书写结构面的编号。A、B两点的连线为走向线，D点为结构面法线的投影点。C点距圆心的距离OC＝Rtan（45-α/2），其中R为基圆的半径，α为结构面倾角。如图6-4所示。
在菜单上点取“绘直线的赤平投影点”，系统先后提示用户输入：
直线的倾向方位角：
直线的倾角：
例如有一线状要素的产状，其倾向方位角为30°，倾角为20°，则输入“30”和“20”，输入完成以后，自动绘出该直线的赤平投影点。如图6-5中G点所示。
图6-4 平面的赤平投影弧
图6-5 直线的赤平投影点
在菜单上点取“指定工作图上的一点计算其产状”，系统提示用户输入工作图上的一点，当用户用鼠标点取工作图内任意一点以后，即显示出该点的产状，显示格式是：倾向方位角＜倾角；走向 倾向＜倾角。
赤平投影的简单应用举例如下。
【例1】 已知某岩层面的产状为150°＜30°，求它在175°方位上的视倾角。
利用该程序解题步骤如下：
（1）选择圆心坐标和直径绘制工作图基圆。
（2）在菜单上点取“绘平面的赤平投影弧”，输入岩层面产状“NE60 S E＜30”，在工作图上绘制出该岩层面的投影弧。
（3）在菜单上点取“在工作图上绘一走向线”，输入“175”，绘出方位175°的走向线。
（4）在菜单上点取“指定工作图上的一点求产状”，用捕捉方式选取走向线与投影弧的交点，显示出方位175°上的视倾角27.62，如图6-6所示。(www.xing528.com)
以上是利用赤平投影分步计算某一方位上的视倾角，也可在菜单上点取“给定一个结构面的产状，求任意方向的视倾角”，在输入岩层面产状以后，系统提示输入方位角，输入任意一个方位即可计算出该方位的视倾角，直到回车为止。
当水平与垂直比例尺不相同时，用所计算出的视倾角乘以水平与垂直比例尺之比即可。计算任意方位的视倾角也可用工程地质CAD绘图系统提供的AR43来解决。
图6-6 已知产状求任意方位上的视倾角
图6-7 已知走向和一个假倾角求产状
【例2】 以探槽揭露一条含金石英脉。揭露后得知此探槽并不与石英脉的走向垂直。在槽底量得石英脉的走向为NE60，在槽壁量得石英脉的假倾斜为30＜35，求此含金石英脉的产状要素。
利用该程序解题步骤如下：
（1）选择圆心坐标和直径绘制工作图基圆。
（2）在菜单上点取“在工作图上绘一走向线”，分别输入石英脉走向方位角60和倾向方位角150（或300），此时在工作图上绘制出这两条走向线。
（3）在菜单上点取“绘直线的赤平投影点”，输入石英脉的假倾斜“30＜35”，绘出投影点。
（4）在菜单上点取“在工作图上给定三点绘弧”，用捕捉方式分别选取假倾斜投影点（圆心）、走向线两端点，以这三点绘出的圆弧为石英脉的投影弧。
（5）在菜单上点取“指定工作图上的一点求产状”，用捕捉方式选取倾向线与投影弧的交点，显示出该含金石英脉的产状为NE59.89 SE＜54.50°，如图6-7所示。
【例3】 在斜交一个冲沟的两直立壁上见到一铁矿层，量得其在东壁上顶面的假倾斜为135°＜35°，西壁上其顶面的假倾斜为225°＜25°，求此铁矿的产状要素。
利用本程序解题步骤如下：
（1）选择圆心坐标和直径绘制工作图基圆。
（2）在菜单上点取“已知一个结构面的两个假倾斜，求其产状”，分别输入铁矿层的两个假倾斜，绘出两个投影点、铁矿层的投影弧，并显示出铁矿层的产状168.66°＜40.07°，如图6-8所示。
图6-8 已知两个假倾角求产状
图6-9 求两个已知平面的交线
【例4】 求两个已知平面F1和F2的交线，F1的产状NE40 SE＜30，F2的产状NW340 NE＜40。
利用本程序解题步骤如下：
（1）选择圆心坐标和直径绘制工作图基圆。
（2）在菜单上点取“绘平面的赤平投影弧”，分别输入F1和F2的产状，此时在工作图上绘制出两平面的投影弧。
（3）在菜单上点取“指定工作图上的一点求产状”，用捕捉方式选取两投影弧的交点（A点），计算机在屏幕上显示交线的产状为117.75°＜29.44°，如图6-9所示。
有关赤平投影图的三维应用，请参阅三维地质模型的应用。编制本程序所采用参考书及本文所选例题均为孙超等人编著的《构造地质学》和潘家铮院士编著的《工程地质计算和基础处理》。
赤平投影的应用极广，用户可根据该程序所提供的基本功能，结合自己的需要，将其应用在工程实际中。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
