错误带来的损失与正确的抉择

假设在一个平行世界中，后期的烟草研究得出的是一个不同的结果，即费舍尔看似很奇怪的理论反倒是正确的：吸烟不是导致肺癌的原因，而是肺癌导致的一种习惯。在医学研究中，这种彻底颠覆前期研究成果的现象并不是一件不可思议的事，那么，接踵而来的会是什么呢？美国卫生总署会发布一则声明：“不好意思，我们搞错了。大家可以继续吸烟了。”但是，在此之前，烟草公司可能已经损失了一大笔钱，成千上万的烟民也没有享受到吸烟带来的乐趣，造成这一切的原因就是美国卫生总署那则言之凿凿的声明并不是事实，而只是一个证据比较充分的假设。

但是，美国卫生总署有其他选择吗？大家可以想一想必须采取哪些步骤才能确定吸烟真的会致癌。我们必须征募大批青少年，从中随机选择一半人，让他们在之后50年里定时定量地吸烟，而另外一半人则不能吸烟。吸烟危害性研究的先驱杰里·考恩菲尔德（Jerry Cornfield）认为，这样的实验可望而不可即。虽然这样的实验在逻辑上是可能的，但是它会严重践踏以人为实验对象时应该遵循的所有道德标准。

科学研究中允许存在不确定性，但是公共政策的制定者们却没有这种权力。他们必须做出最准确的预测，然后在这些预测的基础上做出决策。当这种机制运行顺畅（毫无疑问，它在吸烟问题上没出问题）时，科学家与政策制定者就会相互协作：科学家计算出我们所面临的情况的不确定程度，政策制定者则决定在这种不确定的程度下应该采取何种措施。

有时，这样的机制也会导致错误的发生。前面我们讨论过荷尔蒙替代疗法，在很长一段时间里，人们认为这种治疗方法可以帮助绝经后的妇女预防心脏病。但是，今天的医学界往往会根据一些最新的实验结果给出相反的建议。

1976年和2009年，美国政府先后两次投入巨资，开展为美国人民接种猪流感疫苗的大规模活动，结果，这两次活动都受到了流行病学家的警告。流行病学家们认为，虽然这两次流感都比较严重，但远没有达到会引发灾难的程度，相反，政府的过度紧张却很有可能在全美范围内引起恐慌。

在这种情形下，人们往往会指责政府官员制定了超前于科学的政策。但是，实际情况没有那么简单，因为错误未必总是错的。

为什么这么说呢？只要运用前文介绍的期望值知识，就会知道这句话其实并非自相矛盾。假设我们正在考虑是否应该建议人们不要吃茄子。一系列的研究发现，经常吃茄子的人与不吃茄子的人相比，发生突发性心力衰竭的可能性要大一点儿。因此，人们认为茄子有导致突发性心力衰竭的可能性，不过这种可能性比较小。但是，我们无法强迫某些人吃茄子或者不吃茄子，我们也不可能随机选择一大批人做对照实验。我们手头掌握的信息仅表现出某种相关性，而我们可以利用的只有这些信息。据我们所知，嗜好吃茄子与心脏停跳背后没有共同的遗传因素，但是，我们没有办法证明。(www.xing528.com)

也许，我们有75%的把握认为我们的结论是正确的，禁吃茄子的运动每年可能会挽救上千个美国人的生命。但是，我们的结论也有25%的概率是错的。如果我们真的弄错了，导致很多喜欢吃茄子的人因此放弃了吃茄子，他们的饮食结构就不像以前那样健康，而且每年的死亡人数有所增加，比如，为200人。^[1]

跟以前一样，我们可以把各种可能的结果与其对应的概率相乘再加总，算出期望值。在本例中，期望值为：

因此，我们这条建议每年可挽救人数的期望值是700个。尽管“茄子理事会”投入大量资金，明确地提出抗议，而我们也确实没有十足的把握，但是我们仍然给出了这条建议。

请记住，期望值并不代表我们期望发生的结果，而是指在多次做出该决定后的平均结果。公共卫生方面的决策与抛硬币不同，因为我们只有一次选择的机会。另外，我们需要评估的环境威胁也不仅仅是茄子这一项。接下来，我们也许会注意到菜花与关节炎之间存在相关性，或者电动牙刷有可能引发孤独症。在这两种情况下，如果某项措施每年挽救人数的期望值可以达到700个，我们就应该有所行动，以期平均每年可以挽救700人的生命。在单独的个案中，我们所采取的措施可能弊大于利，但是整体来看，我们可以挽救很多条生命。彩票玩家在奖金向下分配日很有可能大赚一笔，同样，虽然我们在每个具体例子中有决策失当的风险，但是从长远看，在我们的所有决策中，正确的将占大多数。

如果我们对证据提出更加严格的要求，在不能确定其准确性时拒绝给出这些建议，会怎么样呢？那些本来可以被挽救的生命就会因为这个决定而遭遇不幸。

准确、客观地确定现实生活中各种健康难题的发生概率，的确具有非比寻常的意义，但问题是我们做不到。这也正是服用药物跟抛硬币、买彩票不同的另一个原因。反映我们对各种假设的信任程度的概率非常含糊，费舍尔甚至坚定地认为它们根本不能被称为概率。因此，在这些概率交织到一起之后，我们往往无所适从，在决定是否发起禁止吃茄子、反对使用电动牙刷或者禁烟运动时，我们不知道也无法知道其期望值到底是多少。但是，我们常常能确定该期望值为正值。当然，期望值为正值并不代表发起这项运动就一定会取得积极的效果，而是说明在一段时间里多次发起类似的运动，其总的效果很可能利大于弊。不确定性的本质是，我们不知道自己做出的那些选择（例如禁烟）是否有益，也不知道那些选择（例如建议采用荷尔蒙替代疗法）是否会造成伤害。但是，如果因为某些建议有可能是不正确的就避之不及，这种做法与乔治·施蒂格勒所批评的“候机时间过长”问题非常相似，毫无疑问是失败的选择。如果我们一定要等到有十足把握时才提出建议，就说明我们在及时提供意见这方面做得很不够。