糠麸是否有助于肠道消化？

我们不应该过分指责西克里斯特，即使是高尔顿本人，也花了20年左右的时间才弄清楚回归平均值的全部含义。其后，很多科学家都和西克里斯特一样误解了高尔顿提出的这个概念。生物统计学家瓦特尔·韦尔登（Walter F.R.Weldon）证明，高尔顿在人类特征变异性方面的发现同样适用于虾，他在1905年的一次报告中对高尔顿的研究做出了评价。

生物学家在使用高尔顿的这个方法时，很少有人会专门研究他采用这些方法的前因后果。我们发现，人们总是认为回归平均值是生物特有的属性，在它的作用下，差异的程度会在世代遗传的过程中逐渐减弱，而物种则保持不变。有人则简单地认为儿童的差异平均值小于其父辈，可能在他们看来，上述观点是站得住脚的。但是，这些人忘记了一个同样明显的事实：上一代也会相对于下一代发生回归，因此从整体来看，不正常儿童的上一代，其不正常的程度会小于他们的后代。明白了这个事实之后，他们要么把这个事实归因于下一代修正上一代不正常的能力也会发生回归，要么认识到他们正在讨论的这个现象到底说明了什么问题。

生物学家希望从生物学的角度探讨回归的原因，西克里斯特等经营管理学家认为回归源于竞争，文学评论家则把回归现象归因于创作能力枯竭。但是，他们都错了，回归是一个数学问题。

而且，尽管霍特林、韦尔登与高尔顿等人做出了努力，但是人们仍然没有彻底搞清楚回归这个概念。不仅《华尔街日报》体育版会犯错，科学家们也会犯错。1976年，《英国医学杂志》（British Medical Journal）发表的一篇介绍用糠麸治疗憩室病的文章，就是一个非常典型的例子。（1976年，我已经懂事了，所以我清楚地记得，当时关注健康的人对糠麸的推崇程度，堪比我们现在对欧米茄-3脂肪酸与防腐剂的重视程度。）该文作者记录了每个病人接受糠麸疗法前后的“消化道通过时间”（oral-anal transit time，即一顿饭从入口到排泄所需的时间）。他们发现糠麸有显著的调整作用，“对于消化道通过时间短的人，其消化速度减慢了，通过时间延长至接近48个小时……在通过时间适中的人身上没有引起任何变化……对通过时间长的人，其消化速度加快了，通过时间逐渐缩短至接近48个小时。因此，糠麸可以把过长与过短的消化道通过时间调整至接近48个小时”。其实，我们可以预测，即使糠麸没有任何效果，也会出现这样的结果。换言之，无论肠道的健康状况如何，我们在消化方面花费的时间都会时短时长。如果我们在星期一那天的消化道通过时间异乎寻常地短，那么，无论有没有接受糠麸疗法，星期二的通过时间都会更接近平均水平。

“现身说法”计划的兴衰也属于这类案例。“现身说法”计划的目的是将少年犯带到监狱去听犯人的现身说法，警示他们如果不立即停止犯罪行径，等待他们的将是铁窗生涯。该计划起源于罗威州立监狱，在1978年被拍成纪录片并荣获奥斯卡奖之后，全美国乃至挪威的多个地方纷纷效仿。青少年热烈赞扬“现身说法”计划让他们在道德层面深受触动，而监狱中的看守与囚犯也因为有机会对社会做出积极贡献而高兴。但是，这个计划会让人们想到一个受到普遍认可而且根深蒂固的观念：青少年犯罪归咎于父母与社会对他们的过度溺爱。更重要的是，“现身说法”计划真的发挥了作用。新奥尔良的一份有代表性的报告说，实施该计划后，青少年犯罪率较以前下降了50%。(www.xing528.com)

其实，这项计划的效果并没有那么明显。就像西克里斯特研究中的那些业绩不佳的商店一样，这些少年犯不是研究人员随机选择的研究对象，他们之所以被选中，是因为他们是同类人群中表现最差的。根据回归理论，如果这一年表现最恶劣，那么下一年仍然有可能会惹麻烦，但是概率并没有人们想象的那么大。即使“现身说法”计划没有任何效果，我们也可以预测到这些青少年的犯罪率会下降。

这并不意味着“现身说法”计划没有任何效果。人们在少年犯中随机选择了一部分人，让他们参与“现身说法”计划，然后同那些没有参与该计划的少年犯进行比较，以此来检验这项计划的效果。结果，研究人员发现，该计划竟然导致反社会行为有所增加。或许，给这项计划取名“以身试法”更合适。

【注释】

[1]这个事实及其解读来自美国国家橄榄球联盟统计部门的布莱恩·伯克（Brian Burke）。伯克善于阐释并密切关注依据统计学做出的准确判断，是严谨认真的体育分析师的典范。