我撰写本章内容的时间是在2014年4月，那时棒球赛季刚刚开始。每年都会有大量新闻报道预测哪些球员“有希望”取得某个不可思议的破纪录的成绩。某一天的娱乐与体育节目电视网（ESPN）告诉我，“道奇队的马特·坎普（Matt Kemp）在赛季初表现抢眼，上垒率为0.460，有希望完成86次本垒打，取得210分的打点，得到172分。”这些令人瞠目结舌的数字（在棒球大联盟的历史上，还从来没有人在一个赛季中打出73次本垒打）就是假线性推理的典型例子。同样，应用题“如果玛莎在17天的时间里粉刷了9栋房子，那么在162天的时间里她最多可以粉刷多少栋房子”，也是一种假线性推理。
在道奇队的前17场比赛中，坎普打出了9次本垒打，每场平均为9/17个本垒打。那么，代数水平比较一般的人可能会写出下面这个线性方程式：
其中，H是坎普整个赛季打出的本垒打次数，G是球队的比赛场次。每支球队在每个赛季中要打162场比赛，因此，如果把162代入G，就会得到86（准确地讲应该是85.7647，四舍五入后得到86）。
但是，并不是所有的线都是直线，马特·坎普也不大可能在一个赛季打出86次本垒打，原因就在于回归效应。在赛季的任何时候，本垒打次数居联盟之首的球员，打出漂亮的本垒打的可能性都比较大。的确，从坎普以往的表现来看，他具有打棒球的天赋，经常可以打出力量超大的好球。但是，他的本垒打次数位居联盟之首，其中很可能也有运气的成分。也就是说，无论前景如何，他的排名都很有可能随着赛季的持续而有所下降。
公平地讲，即使在ESPN，也没有人认为马特·坎普真的可以打出86次本垒打。4月新闻里说的“有望如何如何”的那些话通常是开玩笑，“他当然不可能打出那么多次本垒打，但是，如果他可以保持这种势头呢？”不过，等到了夏天，人们就会认真起来，等到赛程过半时，他们就会使用线性方程式推断某个球员到赛季结束时的各项成绩。
但是，这种做法仍然不正确。在4月时会发生回归平均值的现象，到了7月，这个现象同样会发生。
球员们通常都会受到这个现象的影响。人们预测德瑞克·基特（Derek Jeter）有望打破皮特·罗斯（Pete Rose）保持的安打纪录，基特因此备受困扰，他告诉《纽约时报》的记者：“体育竞技中最不应该说的话就是‘有望如何如何’。”他的话非常有道理。(www.xing528.com)
假设到全明星赛时，我的本垒打次数在全联盟排名第一，那么在剩下的比赛中我可以打出多少次本垒打？
全明星赛把棒球赛季分成了“上半赛程”和“下半赛程”，下半赛程实际上要短一些，最近几年，下半赛程的比赛场次只有上半赛程的80%～90%。因此，大家预测我下半赛程的本垒打次数可能是上半赛程的85%左右。
但是，从以往的情况看，这种预测是不对的。为了找出其中的原因，我研究了1976～2000年在美国棒球大联盟19个赛季的上半赛程中本垒打次数最多的那些球员（不包括因为罢工导致赛程缩水的赛季和上半赛程本垒打次数出现并列第一名情况的赛季）。在全明星赛之后的下半赛程，只有三名球员——1978年的吉姆·莱斯（Jim Rice）、1980年的本·奥利维（Ben Oglivie）和1997年的马克·麦维尔（Mark McGwire）——的本垒打次数为上半赛程的85%。1993年，到全明星赛阶段以24次本垒打领先全联盟的米奇·泰托顿（Mickey Tettleton），在下半赛程只打出了8次本垒打，而且每个赛季都会有击球手的情况与此类似。在上半赛程领先其他球员后，这些优秀击球手在下半赛程的本垒打次数平均为上半赛程的60%左右。之所以出现这种下降趋势，不是因为身体疲劳或者8月天气炎热等，否则，整个联盟的本垒打数据也会出现下降趋势。其实原因很简单，即回归平均值现象。
受它影响的不仅仅是联盟中的那些本垒打高手。每年在全明星赛的本垒打大赛中，优秀的棒球选手利用自动投球器喂球，试图尽可能多地打出超大号本垒打。有的击球手抱怨说，在本垒打大赛后的几周时间内很难打出本垒打，他们把这种影响叫作“本垒打大赛的诅咒”。2009年，《华尔街日报》刊登的一则名为“本垒打大赛的神秘诅咒”的新闻令人瞠目结舌，有统计学知识的棒球博主对其进行了严厉的驳斥，但《华尔街日报》却对他们的批评置若罔闻，于2011年再次刊登了观点相近的文章——“本垒打大赛的诅咒再次发威”。但是，所谓的诅咒纯属子虚乌有。球员们之所以能登上本垒打大赛的赛场，是因为他们在赛季之初表现突出。由于回归效应，他们在赛季后期打出的本垒打次数肯定会减少。
2012年5月，马特·坎普的腘绳肌拉伤，停赛一个月。等到他伤愈复出时，他的状态明显不如受伤前。因此，他在那个赛季打出的本垒打次数不是86次，而是23次。
人们有时会出于某种原因而不愿意接受回归平均值的现象，他们更愿意相信是某种力量把那些强大的存在拉下了神坛，而1889年高尔顿的“强大的存在常常徒有其表”的观点并不能得到我们的认同。
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