詹姆斯·哈维并不是第一个利用彩票的不合理设计牟利的人。在密歇根州政府吸取教训并于2005年叫停“Cash WinFall”游戏之前，杰拉德·塞尔比的团队已经从中赚了几百万美元。而且，类似行为早就存在。18世纪初，法国通过销售债券为政府提供资金，但是由于利率的吸引力不够，这些债券的销售并不理想。为了增加吸引力，政府在销售债券时搭售彩票。每张债券的持有人有权购买一张彩票，彩票的奖金为50万里弗（livre）[3]，足够中奖者舒舒服服地生活几十年。但是，由于财政部副部长米歇尔·勒佩尔蒂埃·福茨（Michel Le Peletier des Forts）在制订彩票计划时计算错误，导致彩票的奖金远远超过彩票销售所得。换句话说，与累积奖金向下分配日的“Cash WinFall”一样，彩票价值的期望值大于彩票售价，只要人们大量购买彩票，就肯定能大赚一笔。
数学家、探险家查尔斯-马利·拉孔达明（Charles-Marie de La Condamine）发现了这个秘密。于是，他跟后来的哈维一样，召集了一帮人一起购买彩票，作家伏尔泰（Voltaire）也是其中一员。在他们制订合作计划时，伏尔泰虽然在数学方面没有什么作为，但在其他方面做出了贡献。当时，彩票玩家需要在彩票上写下一句箴言，以便在该彩票中大奖时流传开来。伏尔泰觉得这是自我表现的大好时机（这也符合他的性格特征），因此他在自己的彩票上写下了“众生平等”“福茨万岁”等口号。
最终，政府发现了其中的秘密并且终止了这个计划，但是，拉孔达明与伏尔泰已经赚到了足以安享余生的钱。否则，你以为伏尔泰仅凭那些文字优美的随笔与短剧就能维持生计吗？当时与现在一样，靠写作是不可能发大财的。
18世纪的法国，既没有计算机、电话，也没有办法统筹处理彩票购买人与购买地点等信息，因此，政府花了好几个月的时间才察觉到伏尔泰与拉孔达明的图谋，是完全可以理解的。那么，马萨诸塞州有什么借口呢？从彩票中心第一次注意到大学生在麻省理工学院附近的超市大量购买彩票的怪异行径，到《波士顿环球报》报道此事，中间整整隔了6年时间。他们怎么可能不知道其中的秘密呢？
原因很简单：他们真的不知道。
连詹姆斯·哈维都觉得自己的博彩计划似乎过于完美，他认为彩票游戏的漏洞十分明显，因此肯定会有一些监管手段阻止他们的计划。2005年1月，他来到布雷因特里的彩票办公室，了解大额博彩计划是否符合规定。此时，他的团队还没有开始首次博彩活动，甚至还没有想好团队的名字。所以，如果彩票中心希望了解这件事，连调查都没有必要，我估计当时彩票中心给哈维的答复是“没问题，小伙子，尽管买吧”之类的话。几周之后，哈维及其伙伴一起完成了第一次投注。
随后不久，杰拉德·塞尔比也加入了彩票大户的行列。他告诉我，2005年8月，他告知布雷因特里彩票办公室的几位律师，自己将率领密歇根彩票团队来马萨诸塞购买彩票，并就此征求了他们的意见。因此，大额投注的存在对于马萨诸塞州政府而言根本不是秘密。
哈维、张博士与塞尔比这三个团队从政府金库中赚取了好几百万美元，为什么马萨诸塞州政府却无动于衷呢？有哪一家赌场会任凭玩家一周又一周地击败庄家而不采取任何行动呢？
要解开这个谜团，我们需要更深入地研究彩票的原理。每销售一张2美元的彩票，马萨诸塞州政府会留下0.80美元。这些钱中的一部分作为佣金支付给销售彩票的商家，一部分用作彩票运营开支，其余的则分发给全州各个市镇。2011年，仅支付给警察、学校以及填补地方政府财政预算的窟窿，就接近9亿美元。
剩下的1.20美元被放进彩池，作为玩家的奖金。大家还记得我们在前文中得出的计算结果吗？在正常情况下，彩票价值的期望值仅为0.80美元，也就是说，政府每销售一张彩票，就会返还0.80美元。还有0.40美元去哪儿了？这些钱变成了向下分配的奖金。如果仅拿出0.80美元作为奖金，将无法清空奖池。累积奖金越来越高，到达200万美元之后，就会产生向下分配的奖金。此时，彩票从本质上发生了一些变化。犹如打开了泄洪闸，累积奖金像洪水一样倾泻而出，流到那些翘首以盼的聪明人手中。
政府也许会遭受经济损失，但是我们需要放宽眼界。玩家中奖所得的那些钱本来就不是马萨诸塞州政府的，从一开始这笔钱就要以奖金的形式返还给玩家。政府从每张彩票中拿走0.80美元，然后把剩余的钱返还给玩家。销售的彩票越多，政府的收益就越高。政府不关心谁会中奖，他们关心的是有多少人参与这项活动。
因此，在那几个博彩团队通过参与向下分配日的博彩活动赚取丰厚利润时，他们拿走的也不是政府的钱，而是其他玩家的钱，特别是那些决策不当、在非向下分配日参与博彩活动的那些玩家的钱。这些博彩团队没有击败庄家，因为他们就是庄家。
就像拉斯韦加斯赌场的经营者一样，彩票大户们根本不会受到坏运气的影响。在彩票游戏中，任何玩家都有可能手气很好，赢走一大笔钱，博彩团队也一样。如果普通玩家猜中所有6个号码，他们就会拿走所有向下分配的奖金。但是，哈维等人经过精心计算，把这种结果出现的可能性降到足够低的程度。在“Cash WinFall”彩票游戏的历史上，其他玩家在向下分配日赢得大奖的情况只发生过一次。如果在机会对你有利时投入足够多的资金，就能抵消任何可能出现的坏运气。
当然，在这种情况下，博彩活动的乐趣会大大减少。但是，像哈维这样的彩票大户追求的并不是乐趣，他们的所有行动都秉承了一个简单的理念：如果博彩活动令人热血沸腾，就说明他们的参与方式是错误的。(www.xing528.com)
如果庄家是博彩团队，那么政府在其中扮演的是什么角色呢？政府扮演的就是政府这个角色。对于赌场，内华达政府会收走它们的一部分利润。作为交换，政府负责维护基础设施和管理工作，这样赌场才能蓬勃发展。同样，马萨诸塞州也会从博彩团队的收益中收取一笔钱。在“随机策略”团队购买了70万张彩票并促使奖金向下分配的时候，马萨诸塞州各个市镇从每张彩票中收取0.40美元，总收入为56万美元。无论赢钱的概率有多大，政府都不应该从事赌博活动，他们应该做的是收税。从本质上讲，这就是马萨诸塞州政府发行彩票的初衷。而且，彩票计划也不是毫无效果。检察官沙利文的报告指出，彩票中心通过“Cash WinFall”游戏获得了1.2亿美元的税收。如果有9位数的收益，我们可能不会认为自己上当受骗了。
那么，上当受骗的到底是谁呢？人们可能会回答是“其他玩家”，流进博彩团队钱包中的毕竟是这些玩家的钱。但是，检察官沙利文在报告结尾部分却严肃地指出根本没有人上当受骗。
在累积奖金即将达到200万美元并可能推动奖金向下分配时，只要彩票中心向公众公布这一情况，与大额博彩活动相比，购买一张彩票或者几张彩票的普通玩家就不会处于不利局面。总之，大额博彩活动不会对任何人的中奖概率产生影响，普通玩家与彩票大户的中奖概率是相同的。如果累积奖金达到了向下分配的门槛，“Cash WinFall”彩票就会有很高的中奖概率，不仅对大户玩家如此，对普通玩家也是如此。
沙利文认为，哈维等博彩团队的出现不会影响其他玩家中奖的概率。他的这个观点是正确的，但是他和亚当·斯密犯了同样的错误：这里应当考虑的问题不仅仅是中奖概率，还应该考虑收益或者损失的平均期望值。博彩团队购买几十万张彩票，会大幅增加各奖项的中奖彩票数，因此，每张中奖彩票的价值会降低。从这个意义上讲，博彩团队对普通玩家的利益造成了伤害。
打个比方，如果教堂在举办抽奖售物时几乎无人捧场，我赢得那只砂锅的可能性就很大。如果有100人购买了抽奖券，我赢得砂锅的概率就会大幅降低，这可能会让我不开心。但是，这种情况是不是不公平的呢？如果我发现那100人其实是为某个人服务的，这个人特别希望得到一只砂锅，并且计算出购买100张抽奖券的成本比砂锅零售价低10%左右，因此做了这番谋划，那么，出现上述情况仍然是公平的吗？从某种意义上讲，这个人的这番作为并不是那么正大光明，但我还是不能认为自己上当受骗了。当然，对于教堂而言，来的人越多，赚的钱就越多，毕竟赚钱才是这项活动的最终目标。
即使那些博彩大户的行为算不上欺骗，“Cash WinFall”游戏仍然令人不安。每个月，詹姆斯·哈维都会充当虚拟赌场的业主，从那些不精于此道的玩家手里赚钱。最终，政府考虑到彩票的奇怪规则，叫停了他的这种行为。但是，这件事不正好说明这些规则有问题吗？马萨诸塞州秘书长威廉·加尔文（William Galvin）告诉《波士顿环球报》：“它就是适合有经验的人参与的个人彩票游戏。但问题是，为什么要开展这样的活动呢？”
如果我们回过头仔细研究那些计算结果，就会轻易地发现一个可能的答案。别忘了，政府引进“Cash WinFall”游戏的目的是让彩票更受欢迎。而且，他们成功了，只不过效果没有预期的那么好。如果关于“Cash WinFall”游戏的质疑声甚嚣尘上，导致在每个向下分配日销售给马萨诸塞州普通公民的彩票数突破350万张，会有什么结果呢？请记住，参与的人越多，政府赚的钱就越多。我们前面计算过，如果彩票销售量达到350万张，那么即使在向下分配日，政府也是大赢家。现在，规则的漏洞被堵上了，博彩团队也会纷纷瓦解，所有人（那些大户玩家可能例外）都会感到心情愉快。
销售额如此巨大的彩票活动可能存在极大的风险，但是马萨诸塞州彩票中心的官员们认为，如果走运，是有可能大赚一笔的。归根结底，这是赌徒心理在作祟。
【注释】
[1]随机策略中的“随机”源于兰登厅中的“Random”一词。——编者注
[2]我们可能不认可这个说法，因为缝衣针的长度正好等于木板条的宽度，因此缝衣针有可能接触到两条木板条缝。但是，这种结果要求缝衣针正好处于木板条中间且与木板条缝垂直。即便这种情况有可能发生，其概率也接近于零，因此完全可以忽略不计。
[3]里弗是古时的法国货币单位。——译者注
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