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大数据时代,数学思维的力量

时间:2023-11-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:说句题外话,每当我讲埃德蒙·哈雷与终身年金保险的这个故事时,总会有人打断我:“但是,向年轻人多收点儿钱,这不是显而易见的事吗?”事实并不是那么显而易见,或者说,作为现代人,我们已经了解了其中的道理,才会觉得这是显而易见的事。O教授眉毛一扬,回答道:“这是显而易见的。”他志得意满地说道:“是的,这是显而易见的。”

大数据时代,数学思维的力量

说句题外话,每当我讲埃德蒙·哈雷与终身年金保险的这个故事时,总会有人打断我:“但是,向年轻人多收点儿钱,这不是显而易见的事吗?”

事实并不是那么显而易见,或者说,作为现代人,我们已经了解了其中的道理,才会觉得这是显而易见的事。管理年金事宜的那些人没有提出这种意见,而且这样的事还会一再地发生,证明这件事并没有那么显而易见。数学中有很多现在看来显而易见的观点,例如,负数也可以进行加减运算,用成对数字可以表示平面中的点,不确定性事件的概率可以借助数学方法来表述等。它们其实根本不是那么显而易见,否则,历史上早就有人知道这些了。

说到这里,我想起哈佛大学数学系曾经发生的一件事。故事的主人公是一位备受尊敬的俄罗斯籍老教授,在这里我们把他称作O教授。某一天,O教授正在讲解一道非常复杂的代数题,讲到一半时,坐在后排的一名学生举手提问:“O教授,刚才那一步我没有弄明白,那两个运算符为什么可以相互交换呢?”

O教授眉毛一扬,回答道:“这是显而易见的。”(www.xing528.com)

但是,那名学生接着说:“很抱歉,O教授,我真的不明白。”

于是,O教授走回到黑板前,添加了几行解释文字。“我们需要怎么做呢?大家看,这两个运算符都可以沿对角线方向移动,原因是……嗯,不是沿对角线方向移动,而是……等等……”O教授不说话了,一边盯着黑板,一边挠头。过了一会儿,他回到了他的办公室。10分钟过去了,就在学生们准备离开时,O教授回到教室并走到讲台上。

他志得意满地说道:“是的,这是显而易见的。”

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