非线性晶体中产生太赫兹辐射的原理-来自《非线性光学与光子学》

太赫兹辐射，通常可在二阶非线性光学晶体内，通过光学整流或光学差频方法加以产生。光学整流和差频效应的基本原理，它们均属于第3章讨论过的二阶非线性混频过程。设有频率为ω的单色相干光入射到一个不具中心对称的二阶非线性晶体，它可在晶体内通过以下的感应二阶非线性电极化过程而诱导产生一直流电场：

式中，E（ω）是以复函数形式表示的入射光电场，χ（2）（ω，-ω）是描述光整流效应的二阶非线性极化率，P（2）（ω'=0）是描述晶体内产生感应直流电场E（ω'=0）的非线性电极化强度。进一步，如果波频率分别为ω1和ω2的两个单色相干光波通过相同的二阶非线性晶体，则可产生以下的非线性电极化频率组分：

这一组分将导致差频辐射场E（ω1-ω2）的产生，这里有ω1＞ω2，χ（2）（ω1，-ω2）是表征差频场产生的二阶非线性电极化频率组分。

实际上，主要用高功率飞秒激光脉冲在二阶非线性介质内产生太赫兹辐射，在这种情况下，基于不确定性原理，超短激光脉冲的频谱具有较宽的带宽。例如在脉冲时间宽度150～20 fs范围内时，相应的脉冲光谱带宽为7～50 THz。图17-1（a）示意性给出超短激光脉冲电场的时间波形和频谱分布。

图17-1　超短激光脉冲电场（a）和太赫兹辐射脉冲电场（b）的时间波形和频谱分布

在这种宽带强激光场入射作用下，直流场或低频电磁辐射可以通过处于入射激光脉冲光场带宽内任意两个频率成分之间的相互作用而产生，亦即两频率相同的组分相互作用产生直流场，两个不同频率组分相互作用产生差频场，而差频场的最高频率受限于入射激光脉冲的光谱带宽。以上过程的总结果是生成一个脉冲太赫兹辐射电场，其光谱组分是从低频（近于直流）直到太赫兹的频率。很明显，能获得的最高太赫兹频率是由输入激光脉冲的最大光谱宽度所决定的。图17-1（b）示意性给出了所产生的太赫兹辐射脉冲电场的时间波形和频谱结构，其中ω1，ω2和ω3为3个任意选择的输入光脉冲频率组分。(www.xing528.com)

为从理论上描述在二阶非线性介质内产生太赫兹辐射，首先给出与感应太赫兹电场对应的非线性电极化场（为简洁计暂且忽略其矢量性质）作为时间的函数：

式中，是感应电极化场的单色傅里叶分量，与以上电极化场对应的电磁辐射场ETHz（t）作为时间的函数满足如下的波动方程：

式中，εr是介质的相对介电常数。理论上，如果知道入射超短激光脉冲的具体频谱分布，可以求出在介质内感应非线性电极化的差频傅里叶分量以及求积分后的时间函数，最后可根据式（17-4）预测太赫兹辐射场的时间行为。

如上所述，可以通过在二阶非线性光学介质内入射超短强激光脉冲而产生太赫兹脉冲辐射，其连续频谱范围主要由激光脉冲频宽决定。如激光脉冲持续时间为100 fs，则所产生太赫兹辐射的带宽约为10 THz。还有另外一些因素，也会进一步限制太赫兹脉冲的带宽，其中最重要的是入射光脉冲与所产生的太赫兹脉冲间的相位匹配条件，它是由非线性作用过程的能量和动量守恒所要求的。这一条件在此可表述为ω2-ω1=ωTHz和k2-k1=kTHz，这里ki等为相应频率组分波场的波矢。当光脉冲的群速度等于太赫兹脉冲的相速度时，上述要求实际可以得到满足，此时所有参与光学整流与差频基元过程的3个单色频率组分，均可始终保持同相位，因此可获得最大的能量转换效率。在考虑到二阶非线性材料在光频区与太赫兹频区的折射率色散特性之后，两种波场间的有效相互作用长度（相干长度）可以写为［8］

式中，ΔωTHz是THz脉冲的频谱宽度，c是真空中光速，λopt是真空中光脉冲中心波长，nopt和nTHz分别是非线性介质在光频区与THz区的折射率，ng是入射激光脉冲的群折射率（参见第16章）。由上式可见，相干长度决定了二阶非线性介质的有效利用厚度，相干长度反比于太赫兹场的频宽。因此，为获得较大的THz发射带宽，必须采用较薄的非线性晶体，这又限制了能产生的THz波场的强度。因此实际上，往往需要折中考虑。