光脉冲在增益介质中的群速度

为简单计，只考虑一个具有两能级结构的增益系统，其粒子数密度反转为-ΔN。在此情况下，表明介质共振极化率［式（16-15）］中的实部与虚部应该相应变为

与此对应的折射率随频率的变化为［参见式（16-18）］

而此情况下的指数增益系数（单位是cm-1）应为［参见式（16-27）|

它进一步决定了光强的如下增益行为：

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类似的，增益介质的群折射率可以写为［参见式（16-28）］

图16-4分别为增益系数g（ω）曲线、折射率n（ω）曲线以及群折射率ng（ω）曲线，并给出了假定的介质参数。

图16-4　增益介质的增益系数曲线（a）、折射率曲线（b）以及群折射率曲线（c）（假定参数值n0，ω0和2Γ与如图16-2所示相同，最大增益系数假定为

比较图16-4和图16-2可以看到，增益介质和吸收介质之间的本质区别是，在共振跃迁中心频率ω0处，前者群折射率取最大的正极值，而后者取最大的负极值。换句话说，可以在吸收介质中实现快光（超光速）传播，而在增益介质中实现慢光传播。这两种情况下，群速度υg与真空中光速c的最大偏离，取决于比率，此处是介质折射率共振贡献与非共振贡献之间的最大差异，Γ0是共振跃迁谱线的半宽度。换句话说代表着图16-4（a）和图16-2（a）中折射率曲线在ω0附近变化的斜率。