连续单色光相速度:非线性光学光子学成果

光的相速度υp（ω），定义为角频率为ω的连续单色平面光波的等相位面在介质中的传播速度。一个沿z轴方向行进的单色平面光波可表达为

式中，E0（z）是与时间t无关的振幅函数，k=2πn（ω）/λ是波矢量的绝对值，n（ω）是介质的折射率，λ是该光波在真空中的波长。上述波场相位的时空变化是由相位因子φ（t，z）=（ωt-kz）来描述，而其等相位面的移动则由以下条件决定：

对上式两端求微分后可得kΔz=ωΔt（因为此时k和ω为给定），由此可求出相速度的数学表达式为

式中，c为真空中的光速（与频率无关）。

实际上不可能实现一个持续时间无限长而谱宽为无穷窄的理想单色光波，即使有了这样一种理想单色光波，也无法在不对其施加任何变动（如时间调制或通过光闸）的前提下进行有关光速的实验测量。而一旦对其进行适当调制或开关控制而形成可直接测量的光信号后，其光谱必定加宽，从而不再是一个纯单色光波，而是一群单色光波的组合。(www.xing528.com)

虽然相速度并不是一个可以直接测量的物理量，但按式（16-3），其数值却可以通过给定介质和给定频率处的已知折射率数值而间接加以确定。至于折射率之值，则可以通过使用各种光学方法（如棱镜折射仪或干涉折射仪）而加以测定。

普通光波的振动频率无论是在真空（n=1）中或在一种介质（n≠1）中传播时保持不变，则根据相速度的定义式（16-3），一种单色入射光波在传输介质中的波长将会改变为λ'=λ/n（λ），这可能是相速度唯一的实际物理含义。

大部分电介质类的光学传输介质在光学频率处的折射率n（ω）≥1，因此有υp≤c和λ'≤λ。但对于金、银、铜等金属物质，它们在光学频率的某些光谱区段的折射率可以小于1。此外，许多材料在X-射线频域内的折射率值均略小于1。在这两种情况下，理想单色光的相速度可以大于c，这只是意味着光波长在这些物质内可以大于其在真空中的值而已，亦即λ'＞λ。