离散波长双（多）光子吸收截面测量的成果

使用单色脉冲激光来对一给定待测样品在其双（多）光子吸收带大致范围内进行透过率依赖于光强的测量，可简单方便地确定该波长处的双（多）光子吸收系数和相应分子的吸收截面。

按照双光子吸收引起的光强衰减公式（14-25），经过给定传播距离l0后的非线性透过率可以写为

式中，I0是波长为λ的入射光束的初始光强。上式成立的条件是假设光束具有均匀的横向光强分布。在实际测量中，入射为聚焦光束并且在其焦点附近，具有近似高斯横向光强分布以及近似双曲线纵向光束剖面分布。在考虑到具有横向高斯光强分布的条件下，式（14-36）可修正为［35］

为避免聚焦光束在其焦点前后纵向剖面变化对计算结果带来的影响，聚焦条件的选择应使得光束焦深（或所谓瑞利长度）可与样品厚度相比拟。

知道了初始入射光强I0和样品厚度l0的数值以及测得的非线性透过率T（I0）的数值，则可通过式（14-36）或式（14-37）确定出被测介质的双光子吸收系数β（λ）的值。若进一步知道了样品中吸收分子的浓度，则相应在该波长处的分子双光子吸收截面σ2（λ）可按式（14-24）最终求得。(www.xing528.com)

通过相同的非线性透过率测量，选择恰当的激发波长，亦可方便地确定三光子或四光子吸收系数和截面。以三光子吸收为例，根据式（14-29），初始光强为I0（λ）的入射光束在经过厚度为l0的非线性吸收介质后，由三光子吸收导致的依赖于光强的非线性透过率为

如果I0（λ）和l0数值已知，则由测得的非线性透过率的数值而求出三光子吸收系数γ（λ）的值。若产生非线性吸收样品的分子浓度为已知，则进而可由式（14-30）确定分子的三光子吸收截面。

以上所述，是单波长单光强水平测量。为求精确起见，亦可在同样波长，但不同入射光强水平下进行多次测量，从而得出非线性透过率随入射光强变化的数据，然后利用式（14-36）或式（14-38）对所测得的数据进行曲线拟合，最后得出相应非线性吸收系数的最佳拟合值。在实验上有两种方法去改变入射光强值，一是采用可变中性滤光片方法，另一是采用所谓“z-scan”（z扫描）方法［36］。前一方法的优点是不需改变被测样品的位置；而后一方法的优点是，通过在焦点前后扫描移动样品的位置，可以连续改变作用在样品上的光强。

在不具备比较昂贵的短脉冲高功率激光设备的实验室条件下，一种测量2PA吸收截面的方法是所谓双光子激发荧光（2PEF）法［37］。其原理是在同样的入射激光激发条件下，将待测样品的双光子激发荧光信号强度与一个已知的标准样品发出的信号强度相比较，从而间接确定待测样品的双光子吸收截面值。该方法的适用前提是假设两种样品具有相同的双光子激发荧光量子效率。