非线性光学与光子学：群速度与色散

在光学介质中光的相位传播速度被定义为

式中，ω为光的频率，c为真空中光速，n（ω）为介质的折射率，k=2πn（ω）/λ为波矢模量，λ为真空中光的波长。相速度υp（ω）的物理含义，是一种频率为ω的单色连续光波在介质中的等相位面的传播速度。

实际上，任何一束发射到给定介质内的信号光束总是具有一定的光谱宽度和有限的持续时间，在此情况下，光信号在介质中的传播行为必须用群速度的概念加以描述，它被定义为

υg的物理含义，是中心频率为ω或中心波长为λ的准单色脉冲光束在介质中的实际传播速度。相速度和群速度的本质区别是对于给定的波长值（λ0）而言，前者只决定于折射率n（λ），而后者则同时决定于n（λ）和dn（λ）/dλ。

对两种中心波长不同的脉冲信号来说，它们在介质中的传播速度将有所不同，这是由所谓的群速度（作为波长的函数）的色散效应所决定的：(www.xing528.com)

从公式（12-2）和式（12-3）可以看出，群速度本身由折射率对波长的一阶导数所决定，而群速度色散则由折射率对波长的二阶导数所决定。如果上述两种脉冲光信号的中心波长差为Δλ，则对应的群速度差为Δυg=Δλ·dυg/dλ，经过在介质内传输距离L后两脉冲的到达时间差为

将式（12-3）中的dυg/dλ代入上式后可求得

式中，

定义为介质的群速度色散系数；它的物理含义是波长差为单位间隔的两脉冲在介质内传输单位长度后的相对时间差，对光学纤维介质而言，D的常用单位是ps/（nm·km）。