四波混频产生前向共轭波在非线性光学与光子学中的应用

第4.4节有关简并四光子参量作用的讨论中，曾叙述过利用频率相同的三束相干光互相成微小角度重合入射到三阶非线性介质中，可在前向的特定角度上产生新的相干光束（图4-13）。现在进一步说明，这一新产生的相干光束，可以是其中一束入射光的相位共轭波［12］。

如图8-8所示，两束泵浦波A1和A2在水平面以小角度θ12入射，而具有空间波面信息的信号波A3在垂直面与A2波成θ32角重合入射，则从四光子参量作用的角度来说，在两个泵浦入射光子（分别出自A1和A2波）湮灭的同时，两个新的光子（分别贡献给A3和A4波）同时产生。这一过程的动量守恒要求，是4种光子的波矢满足矢量求和关系：

图8-8　利用三束前向光入射的简并四波混频产生前向相位共轭波

因此由介质出射后的4个光束将对称地共处于同一圆周上。

从简并四波混频理论出发，可将前向A4波场和与其对应的三阶非线性电极化波场写为

经过与第8.2.1节类似的推导过程，可以证明，亦即新产生的第4束相干光与入射信号光彼此相位共轭。

同样，利用感应光栅全息再现的物理图像，可以对A4波的相位共轭特性给出更直观的解释。例如，可认为信号波A3与泵浦波A2相互干涉形成全息光栅，经泵浦波A1读取后产生再现波A4；同样，信号波A3也可与泵浦波A1形成光栅对再现波A4有所贡献。如果感应光栅是产生前向共轭波的主要机制，则允许读取光束有一定的时间延迟，而且在高泵浦光强的情况下，可出现由光栅高次衍射形成的多光点结构［13］。(www.xing528.com)

经过进一步研究，人们还发现，利用如图8-9所示的非简并四波混频，可以产生频率不同的前向相位共轭波。此时，两束频率不同的相干光束成一小角度θ重合入射到三阶非线性介质中，其中一束为近似具理想波面的较强泵浦波（频率为ω1），另一束为具波面信息的较弱信号波（假设频率为ω2＞ω1）。这一过程的实质，涉及两个泵浦光子（频率为ω1）的湮灭和两个新光子（频率为ω2和ω3）的同时产生；过程的结果是信号光的放大和频率为ω3的新相干光的出现。重复类似于第8.2.1节的四波混频推导过程，可以证明新产生的第3束波与入射的信号波有相位共轭的关系。

图8-9　利用两束光入射的非简并四波混频产生前向不同频率相位共轭波

（a）光路设置；（b）相位匹配；（c）频谱结构

按照四光子参量作用的能量与动量守恒要求，新产生第三束光的频率和波矢由以下的关系决定：

上面公式中第一个要求，决定了新产生光的频率，处于泵浦光频率两侧的对称位置，如图8-9（c）所示。当两入射光束频率差较大（例如≥102 cm-1量级），而介质为液态或固态介质时，折射率的色散效应不能忽略，则通过适当调节角度θ，可在一个特定的角度θ'上满足相位匹配而产生有效的ω3波的发射。

然而，当两入射光频率之差较小而有ω2≈ω1≈ω3时，介质的折射率色散效应可忽略，则上述非简并四波混频过程可近似沿同一方向发生。将这一原理用于长距离光纤通信系统，可通过产生非简并的前向相位共轭波，来有效补偿光脉冲信号在光纤传输过程中经受到的群速度色散影响以及相位自调制影响。