光束自陷的感应波导模型-非线性光学与光子学中的成果

1964年Chiao等对强光束自聚焦和自陷的概念及基本行为，给出了十分清楚的论述［2］。尤其是他们在简单假设情况下所提出的强光束在非线性介质中引起的感应波导模型，对理解自陷行为和空间孤子形成（见第13章）有很大的启发意义。按照这一模型的考虑，即使在入射光束横向光强分布基本均匀的情况下，当光束本身的衍射发散作用被感应折射率变化所形成的波导箍束作用正好抵消时，就会形成光束自陷效应。

如图6-3所示，假设一束直径为d0而横向光强分布均匀的准平行强相干光束，入射到n2＞0的三阶非线性介质中。在光束通过的区域，折射率的增加量为Δn，而在该区域之外，折射率保持不变为n0，这样就形成了一个等价的折射率跃变的波导。在该波导内形成内全反射的临界角θ'（相对于波导边界线而言）决定于条件：

图6-3　光束自陷的内全反射感应波导模型

在角度θ'为十分小的情况下，cosθ'可近似用（1-θ'2/2）代替，则有

另一方面，由光束有限直径d0所限定的衍射发散角为(www.xing528.com)

如果θ0≤θ'，则光束的衍射发散行为将被内全反射所限制，由此按≤θ'2要求可导出光束自陷条件为

进一步利用关系式Δn=n2|E|2，可最后求出对|E|2（也是光强）的要求为

上式表明，在n2值越大的介质中越容易产生光束自陷；初始衍射发散角越小的光束也越容易产生光束自陷；最后，为产生自陷，入射光强必须达到一定的水平。