电致伸缩效应对折射率变化的表达式(非线性光学与光子学)

对处于任意物态下的透明光学介质而言，组成介质的质点（分子、离子或原子）在外加光场作用下，受到一种与光场振幅平方的梯度成正比的电致伸缩力的作用，从而引起介质密度的感应变化。因为介质的介电常数是介质密度的函数，所以光场通过电致伸缩效应所引起介质密度的变化，最终将导致折射率的感应变化。光场在透明光学介质中引起的电致伸缩效应，也是产生受激布里渊散射的物理根源，详见第7章。这里，只简略讨论这一机制对产生折射率变化的贡献。首先，可将由密度变化（Δp）所引起的介电常数的改变写为

式中，ρ0为不加外光场时介质的平均密度值，γ为介质的电致伸缩系数或弹性光学系数。

在有外加光场存在的情况下，由电致伸缩效应所导致的介质密度的变化，满足第7章中由公式（7-94）所给出的方程，并且在稳态条件下，该方程的解为

式中，υa为介质内的声波传播速度，而E0为入射光场振幅。将上式代入式（5-47）后可得(www.xing528.com)

进而可求得折射率感应变化量的大小为

这里，又一次得出了折射率变化与入射光强成正比的结论。因此，亦可在形式上引入一个表述由电致伸缩（electrostriction）导致折射率变化的非线性系数为

应注意的是，尽管此处由强光引起的折射率变化在形式上正比于入射光强，但电致伸缩相应的物理根源和对其的理论描述，完全不同于电子云畸变以及与其有关的其他三阶非线性电极化效应。众多实验表明，当入射激光的脉冲持续时间大于10-9 s量级时，在透明和非共振介质中（克尔型液体除外）产生折射率变化，电致伸缩的贡献往往占有相当大的比重。