非线性光学中的折射率描述

在强相干光作用下，介质中非线性电极化效应不能继续忽略，因而将出现对折射率的附加贡献，这种贡献导致了折射率依赖于光强（对三阶非线性介质而言）或者光场振幅（对二阶非线性介质而言）的变化。

为简单起见，本节首先考虑一单色强相干光束入射到各向同性三阶非线性介质的情况［1，2］。沿x轴方向偏振的入射光场振幅函数可表为

式中，ax为入射光场偏振方向上的单位矢量，E0（ω）是标量振幅函数。此情况下介质中的感应电极化强度矢量为

在上述条件下对各向同性介质而言，三阶电极化率χ（3）（ω）只包含一个不为零的分量。将式（5-11）代入式（5-1）可得

式中，（ω，-ω，ω）=ax·χ（3）（ω，-ω，ω）axaxax=是描述折射率感应变化的有效三阶电极化系数。将式（5-12）与式（5-3）比较后，可对三阶非线性介质，写出如下的相对介电常数表示式：

式中，为线性相对介电常数。因为上式中第二项贡献远小于第一项，则一般化后的折射率表示式应该是

式中，n0（ω）是介质的线性折射率。上面导出的式（5-14）的物理含义是，在强光作用下介质的折射率即使对给定的频率而言，也不再是常数。此情况下的折射率感应变化正比于光强，并可表示为如下形式：(www.xing528.com)

式中，n2为介质的非线性折射率系数，并定义为

在大多数非共振作用条件下，人们所能获得的折射率变化量是非常小的，通常Δn≤10-4。为获得较大的折射率变化，则必须采用适当的共振增强措施，其中包括单光子共振、双光子共振、拉曼共振等。

在本节中首先考虑折射率变化的单光子共振增强效应。根据第18章中有关三阶电极化率的单光子共振增强理论，描述介质折射率感应变化的有效三阶电极化系数的共振增强贡献为［参见式（18-90）］

式中K'为实数系数：

式中，角标b和c代表分子所有可能的本征能级。将的实部代入式（5-16）后可求得

从式（5-19）可看出，当入射光频率从共振中心频率的低频方向调谐到高频方向时，折射率的变化将改变符号；当失调谐量为ωto-ω=±Γ时，折射率的变化量最大。在准确共振频率位置，折射率的共振增强量为零，而此时的单光子吸收概率最大，对入射光的有害损耗影响也最明显。因此，应该采用适当的失调谐（近共振），使得既可以使入射光的损耗影响控制在可接受的程度，而又能产生所期望的较大折射率变化。在实际上采用单光子共振去增强折射率变化的另一可能的不利因素，往往会产生由光热效应导致的附加的折射率变化，而后者具有很慢的时间响应特性。