在许多透明非吸收光学介质中，以强超短激光脉冲聚焦入射，均可产生具有宽广连续光谱分布之相干定向白光光束（white-light continuum或supercontinuum generation），它同时包括了轴向和非轴向两种辐射组分。其中非轴向组分产生的物理机制，就是本节要讨论的非共振四光子参量作用过程。
如图4-10（a）所示，现在要考虑的情况是一束频率为ω0的单色强相干光单独入射到一种非共振透明介质，在两入射光子湮灭的同时可产生频率为ω1和ω2的两个新光子。因为此时参与作用的两个入射光子具有相同的频率（彼此简并），故也称此类过程为部分（频率）简并四光子参量作用过程。过程的能量与动量守恒要求满足以下条件：
图4-10 部分简并非共振四光子参量作用的量子跃迁（a）和波矢匹配（b）
基于以上第二式，可构成如图4-10（b）所示的波矢匹配三角形。但此情况下这种三角形的构成并不是唯一的，任何以2k0为底边的三角形构成均满足相位匹配条件。这意味着可在连续可变的无数对组合频率处产生新的相干辐射输出，而具有不同频率的光，将沿与入射光成不同角度的方向上传播。
由式（4-36）中第一式可得出如下的波长关系式
式中，λ0，λ1，λ2分别为入射光和新产生的相干光的波长。从上式可看出，蓝移波长的取值范围应满足λ1≥λ0/2。在利用波矢匹配三角形的边长关系可进一步得出折射率匹配关系为
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为求出输出相干辐射传播角度作为波长变化的函数关系，对任意所取连续变化的一系列λ1值，可按给定的泵浦光波长λ0和关系式（4-37），求出相应变化的一系列λ2值；然后把这样设定的两组波长数据代入式（4-38），可求出与两组波长对应的传播角度公式为
这里假设了介质的折射率色散数据为已知。
以常见的石英玻璃为例，其折射率色散公式为［56］
式中的波长以微米（μm）为单位。按以上折射率公式和式（4-39）计算出的相干光发射角对波长的依赖关系，用图4-11所示曲线来表示，这里假设了入射光波长为600 nm。图4-11所示曲线的物理含义是，在一高功率强脉冲单色光束入射激励下，可在透明介质中产生光谱依赖角度而连续变化的相干辐射输出［57～59］。在其中任意一个给定的角度上都可观察到两个频率组分，一个为高频移成分，另一个为低频移成分。当所观察的角度变化时，所探测到的一对频率组分也随之改变。
图4-11 石英玻璃中由非共振四光子参量作用产生频移相干辐射的角度依赖曲线
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