光学参量效应：非线性光学与光子学中的重要成果

前面已先后讨论了一种单色激光入射到非线性介质内产生倍频辐射的情况以及两种不同频率的单色激光同时入射到非线性介质内产生光学和频或差频辐射的情况。下面进一步考查当一种频率较低的弱信号光束与另一种频率较高的强泵浦（激励）光束同时入射到非线性介质内时将要产生的情况。理论分析与实验研究均已表明，此情况下在通过介质后，弱的入射信号将得到放大，强的泵浦光将有所减弱；与此同时，非线性介质还将辐射出频率等于上述两入射光频率之差的第三种相干光，一般称之为闲频光。以上这种非线性光学效应，称为光学参量放大效应［15］。

从非线性电极化理论观点出发，可把光学参量放大过程，看成一种特殊的光学差频放大过程：具有较高频率为ωp的泵浦光与较低频率为ωs的信号光同时入射到介质中后，由于二次非线性电极化强度分量P（2）（ωi=ωp-ωs）的存在，将在介质内产生频率为ωi的差频光（或所谓的闲频光）辐射。产生后的这一闲频辐射又与泵浦光发生相互耦合，并通过二次非线性电极化强度分量P（2）（ωs=ωp-ωi）的作用而进一步加强频率为ωs的信号光。由于初始时入射泵浦光强远大于信号光强和入射面附近新产生的闲频光强，则在满足一定相位匹配的条件下，上述非线性混频过程沿空间持续进行的结果，是使得泵浦光的能量不断耦合到信号光和闲频光之上，从而形成了光学参量放大作用。

在光学参量放大器的基础上，如果进一步采用光学反馈装置——共振腔，则在参量放大作用大于腔内各种损耗作用的条件下，可同时在ωs和ωi频率处产生相干光振荡，这就是光学参量振荡器的工作原理［16］。在实际的光学参量振荡器系统中，并不要求有一定频率的信号光入射才能产生振荡，这是因为在介质内部始终存在着由自发辐射或电磁场的零点起伏机制所产生的连续谱自发辐射，它们能自动提供开始时所需要的信号光和闲频光的微弱源。

采用全量子理论，可对光学参量放大效应，给出十分清晰的物理图像解释。如图3-8所示，仍然把这种效应的基元过程分三个步骤来完成：过程的第一步，涉及一个能量为hvp的泵浦光子的湮灭，而介质的某一个分子离开初始能级跃迁到由虚能级表示的一种中间能态；过程的第二步，是处于这一中间能态的分子立刻跃迁到另一中间能态并同时产生出一个能量为hvs的光子；然后该分子再毫不迟疑地跃迁回到基态并产生另一个能量为hvi的光子。由于在这一基元过程的始末，分子内部的能量与动量状态未发生任何变化，因此能量守恒与动量守恒只要求在参与作用的三个光子之间满足，从而有

图3-8　光学参量放大效应的量子跃迁过程图解(www.xing528.com)

若进一步假设三种光为同方向作用时，波矢匹配条件进一步简化为标量形式的折射率匹配条件：

基于上述光学参量放大过程的量子图像可知，若泵浦光沿晶体传输方向上光子数目的减少量为-Δm，则信号光和闲频光光子数目的增加量应同为+Δm，这种关系可通过光强的变化表示为

这里I（v，z）是与频率v对应的光强。上述关系式，亦是由电子学理论导出的所谓门-罗（ManleyRowe）关系式在非线性光学中的体现［17］。