网络计划时间参数的计算方法及实例分析

搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划时间参数的计算基本相同。现以图2-49 所示搭接网络计划为例，说明其计算方法。

图2-49　搭接网络计划算例

（一） 计算工作的最早开始时间和最早完成时间

工作的最早开始时间和最早完成时间的计算从网络计划的起点开始，沿箭线方向依次向终点进行。因为搭接网络计划中的起点节点一般都是代表虚拟工作，故其最早开始时间和最早完成时间均为零。

（1）凡是与起点节点相连的工作，其最早开始时间都为零。在本例中工作A 的最早开始时间等于零，即：

（2）凡是与起点节点相连的工作，其最早完成时间等于其最早开始时间与持续时间之和。本例中工作A 的最早完成时间为：

（3）其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时距按式 （2-32）～式 （2 35）计算。

1）相邻时距为STS 时，

2）相邻时距为FTF 时，

3）相邻时距为FTS 时，

4）相邻时距为STF 时，

式中：ESi为工作i 的紧前工作的最早开始时间；ESj为工作j 的紧后工作的最早开始时间；Di、Dj为工作i、j 的持续时间；STSi，j为i、j 两项工作开始到开始的时距；FTFi，j为i，j 两项工作完成到完成的时距；STFi，j为i、j 两项工作开始到完成的时距；FTSi，j为i、j 两项工作完成到开始的时距。

例如在本例中：

1）工作B 的紧前工作是A，根据工作B 与工作A 之间的（STS）搭接关系，得工作B 的最早开始时间为：

由此得工作B 的最早完成时间为：

2）工作C 的紧前工作是A，根据工作C 与工作A 之间的（FTF）搭接关系，得工作C 的最早完成时间为：

工作C 的最早开始时间为：

工作C 的最早开始时间出现负值，显然是不合理的。为此，应将工作C 与虚拟起点节点用虚箭线相连，如图2-50 所示。重新计算工作C 的最早开始时间和最早完成时间得：

3）工作D 有两项紧前工作A 和B，应根据工作D 与工作A 和工作B 之间的搭接关系分别计算其最早开始时间，然后从中取最大值。

首先，根据工作D 与工作A 之间的（FTS）搭接关系，得工作D 的最早开始时间为：

图2-50　某工作的最早开始时间出现负值时的处理示意图

其次，根据工作D 与工作B 之间的（FTF）搭接关系，得工作D 的最早完成时间为：

工作D 的最早开始时间为：

从上述两个计算结果中取最大值，则工作D 的最早开始时间为：

工作D 的最早完成时间为：

4）工作E 只有紧前工作B，根据工作E 与工作B 之间的（STF）搭接关系，得工作E 的最早完成时间为：

工作E 的最早开始时间为：

5）工作F 不仅有两项紧前工作D 和E，而且在该工作与其紧前工作D 之间存在着两种搭接关系。这时，也应分别计算后取其中的最大值。

首先，根据工作F 与工作E 之间的（FTS）搭接关系，得工作F 的最早开始时间为：

其次，根据工作F 与工作D 之间的（STS）搭接关系，得工作F 的最早开始时间为：

再根据工作F 与工作D 之间的（FTF）搭接关系，得工作F 的最早完成时间为：

由此得工作F 的最早开始时间为：

从上述三个计算结果中取最大值，则工作F 的最早开始时间为：

于是，工作F 的最早完成时间为：

6）工作G 有三项紧前工作C、E 和F，应根据工作G 与工作C、E 和F 之间的搭接关系分别计算后从中取最大值。

首先，根据工作G 与工作C 之间的（STS）搭接关系，得工作G 的最早开始时间为：

其次，根据工作G 与工作E 之间的（FTS）搭接关系，得工作G 的最早开始时间为：

再根据工作G 与工作F 之间的（STS）搭接关系，得工作G 的最早开始时间为：

从上述三个计算结果中取最大值，则工作G 的最早开始时间为：

于是，工作G 的最早完成时间为：

7）终点节点所代表的虚拟工作，其最早开始时间应等于工作G的最早完成时间，即：

图2-51　中间某工作的最早完成时间最大时的处理示意图

因其是虚拟工作 （其持续时间为零），故其最早完成时间与最早开始时间相等。

8）确定计算工期。

网络计划中各工作的最早完成时间的最大值为该网络计划的计算工期。

当中间工作的最早完成时间最大时，应先把该工作与终点节点用虚箭线联系起来，如图2-51 所示。在本例中，工作F 的最早完成时间最大（EFF＝27），所以，计算工期为：Tc＝27。

（二） 最迟开始时间和最迟完成时间的计算

计算工作的最迟时间必须从终点开始逆箭线方向向起点计算。终点节点工作的最迟完成时间为计划工期。

（1）凡是与终点节点相联系的工作，其最迟完成时间即为终点节点工作的最迟完成时间。

即工作G 的最迟完成时间为：EFG＝27

工作F 的最迟完成时间为：EFF＝27

（2）工作E 有两个紧后工作F 和G，应根据工作E 与工作F 和工作G 之间的搭接关系分别计算其最迟时间，然后从中取最小值。

首先，根据工作E 和工作F 之间的（FTS）搭接关系，得工作E 的最迟完成时间为：

再次，根据工作E 和工作G 之间的（FTS）搭接关系，得工作E 的最迟完成时间为：

从上述两个计算结果中取最小值，则工作E 的最迟完成时间为：

于是，工作E 的最迟开始时间为：

（3）工作D 虽然只有一个紧后工作F，但该工作与其紧后工作F 之间存在着两种搭接关系。这时，也应分别计算后取其中的最小值。

首先，根据工作D 和工作F 之间的 （STS）搭接关系，得工作D 的最迟开始时间为：

再根据工作D 和工作F 之间的（FTF）搭接关系，得工作D 的最迟完成时间为：

由此得工作D 的最迟开始时间为：(www.xing528.com)

从上述两个计算结果中取最小值，则工作D 的最迟开始时间为：

于是，工作D 的最迟完成时间为：

（4）工作C 只有一个紧后工作G，工作C 和工作G 之间的 （STS）搭接关系，得工作C 的最迟开始时间为：

由此得工作C 的最迟完成时间为：工作C 的最迟完成时间为35d，大于计算工期27d，这是不合理的，为此，应把该工作用虚箭线与终点相连，如图2-52 所示。

这时，工作C 的最迟完成时间等于计算工期，即：

工作C 的最迟开始时间为：

（5）工作B 有两个紧后工作D 和E，应根据工作B 与工作D 和工作E 之间的搭接关系分别计算其最迟时间，然后从中取最小值。

首先，根据工作B 和工作D 之间的（FTF）搭接关系，得工作B 的最迟完成时间为：

图2-52　某工作的最迟完成时间大于计算工期时的处理示意图

由此得工作B 的最迟开始时间为：

再根据工作B 和工作E 之间的（STF）搭接关系，得工作B 的最迟开始时间为：

从上述两个计算结果中取最小值，则工作B 的最迟开始时间为：

于是，工作B 的最迟完成时间为：

（6）工作A 有三个紧后工作B、C 和D，应根据工作A 与工作B 和工作C 之间的搭接关系分别计算其最迟时间，然后从中取最小值。

首先，根据工作A 和工作B 之间的（STS）搭接关系，得工作A 的最迟开始时间为：

由此得工作A 的最迟完成时间为：

其次，根据工作A 和工作D 之间的 （FTS）搭接关系，得工作A 的最迟完成时间为：

再根据工作A 和工作C 之间的（FTF）搭接关系，得工作A 的最迟完成时间为：

从上述三个计算结果中取最小值，则工作A 的最迟完成时间为：

于是工作A 的最迟开始时间为：

（三） 计算相邻两项工作之间的时间间隔

相邻两项工作之间在满足时距之外还有多余的时间间隔，可用以下方法计算。搭接关系不同，其时间间隔的计算方法也有所不同。

（1）搭接关系为结束到开始（FTS）时的时间间隔为：

本例中，工作A 和工作D 之间的时间间隔为：

工作E 和工作F 之间的时间间隔为：

工作E 和工作G 之间的时间间隔为：

（2）搭接关系为开始到开始（STS）时的时间间隔为：

本例中，工作A 和工作B 之间的时间间隔为：

工作C 和工作G 之间的时间间隔为：

工作F 和工作G 之间的时间间隔为：

（3）搭接关系为结束到结束（FTF）时的时间间隔为：

本例中，工作A 和工作C 之间的时间间隔为：

工作B 和工作D 之间的时间间隔为：

（4）搭接关系为开始到结束（STF）时的时间间隔为：

本例中，工作B 和工作E 之间的时间间隔为：

（5）混合搭接关系（同时存在STS 和FTF）时的时间间隔为：

应先根据STS 和FTF 搭接关系分别计算时间间隔，然后从中取其中的最小值。

本例中，工作D 和工作F 之间为混合搭接，其时间间隔计算如下：

首先，根据工作D 和工作F 之间的（STS）搭接关系，得其间的时间间隔为：

再根据工作D 和工作F 之间的（FTF）搭接关系，得其间的时间间隔为：

从上述两个计算结果中取最小值，工作D 和工作F 之间的时间间隔为：

（四） 计算工作的时差

1.工作的自由时差

任一项工作的自由时差等于它与其紧后工作之间的时间间隔中的最小值。

本例中，工作A 有三个紧后工作B、C 和D，工作A 的自由时差为：

其他工作的自由时差计算方法与上述类似，计算结果标示在图2-53 中。

2.计算总时差

工作总时差的计算方法有两种，一种是根据工作最早时间和最迟时间进行计算，即：

本例中，

另一种计算方法是：某工作的总时差等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即：

式中：TFi为工作i 的总时差；LAGi，j为工作i 与其紧后工作j 之间的时间间隔；TFj为工作的紧后工作j 的总时差。

计算时，终点的工作总时差为零。

本例中，

其他工作的总时差计算以此类推，计算结果标注在图2-53 中。

图2-53　图2-49所示搭接网络计划时间参数

（五） 确定关键工作和关键线路

总时差最小的工作为关键工作。从网络的起点到终点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零的线路为关键线路。本例中，关键线路为：①—④—⑥—⑦—⑧即A—D—F—G—终点。