最早开始与最迟完成时限的网络计划-水利工程建设进度控制

（一） 时限的意义及在图上的表示

1.最早开始时限

工作的最早开始时限是指该工作必须在某个特定日期LES（i，j）之后才能开始。双代号网络计划的最早开始时限，用时限值LLS（i，j）之前加“≫”表示，标注在横向箭线尾部上面，如图2-42 所示。图2-42 （b）中的时限表示工作5—6 必须在第50 天后才开始。

2.最迟完成时限

工作的最迟完成时限是指该工作必须在某个特定日期LLF（i，j）之前完成。双代号网络计划的最迟完成时限，用时限值LLF（i，j）之后加 “≪”表示，标注在横向箭线头部下面，如图2-39 所示。图2-39 （b）中的时限表示7—9 工作必须在第70 天之前完成。

图2-39　最早开始时限图例 （单位：d）

图2-40　最迟完成时限图例 （单位：d）

（二） 时限网络计划时间参数的计算

1.工作最早时间的计算

计算过程仍由起始工作开始顺序箭线方向依次进行。若对整个网络计划规定了最早开始时限，则按起始工作有最早开始时限对待。这时，起始工作的最早开始时间定为最早开始时限，否则定为零。

在由前向后计算工作的最早时间过程中，有下列三种情况：

（1）普通工作的最早时间计算与在普通网络图中的计算相同。

（2）工作的强制最迟完成时限对工作的最早时间计算没有影响。

（3）若工作i－j 有最早开始时限，则首先按普通网络图中的计算方法求出它的最早开始时间ES＇i－j，然后与工作i－j 的最早开始时限LES（i，j）比较，大的是该工作的最早开始时间，即：

现以图2-41 为例说明最早时间的计算过程。图2-41 中，有一个最早开始时间时限，即LES（2，5）＝70，有三个最迟完成时限，即：LLF（1，3）＝15，LLF（3，4）＝40，LLF（4，5）＝75。最早时间的计算可以图上直接标注进行，其过程如下：

计算从起点节点①开始，因为始工作1—2，1—3 没有最早开始时限，所以：

（最迟完成时限对最早时间计算没有影响）

可以看出，有最早开始时限的工作2—5 的最早时间推迟了10d。

图2-41　有时限双代号网络计划计算示例 （单位：d）

2.工作最迟时间的计算

计算仍由终点节点开始逆箭线方向依次进行。若对整个网络计划了最迟完成时限，则按结束工作有最迟完成时限对待。这时，网络计划的计划工期要同时满足要求工期和时限的要求而取其中的小值。

工作的最迟时间参数计算过程中，有下述三种情况：

（1）普通工作的最迟时间计算与在普通网络图中的计算相同；

（2）工作的强制最早开始时限对工作的最迟时间计算没有影响；

（3）若工作i－j 有最迟完成时限，则首先按普通网络图中的计算方法求出它的最迟完成时间LF＇i－j，然后与工作i－j 的最迟完成时限LLF（i，j）比较，小的就是该工作的最迟完成时间，即按式：

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现仍以图2-41 为例说明最迟时间的计算过程。计算可以在图上直接标注进行，其过程如下：

3.有时限网络计划的时差计算

有时限网络计划中工作总时差的计算与在普通网络图中的计算相同，即：

本例中，

有时限网络计划中，工作的自由时差与普通网络计划的计算有所差异，其计算公式为：

本例中，

从图2-41 中可看出：工作1—3 的最迟开始时间，总时差出现负值，说明本计划不可行，应做出相应调整，如将工作1—3 的持续时间缩短为15d。然后重新计算网络计划的工作时间参数。

4.限停时间及其计算

由于时限的限制，在有时限的工作开始前或完成后均可能产生时间间断，统称为限停时间，用LDi－j表示。

（1）当某工作的最早开始时限值LES（i，j）大于受该时限限制的工作的最早开始时间的计算初值ES＇i－j时，该工作的最早开始时间推迟。于是在该工作开始前产生了一段时间间断，即限停时间。其值就等于被推迟的那一段时间，用下式计算：

本例中，工作3—5 的限停时间为：

（2）当最迟完成时限LLF（i，j）小于受该时限限制的工作的最迟完成时间的计算初值时，必须将最迟完成时间提前。于是该工作完成后产生一段时间间隔，即限停时间。其值等于被提前的那一段时间，计算公式为：

本例中，工作1—3 的限停时间为：

工作3—4 的限停时间为：

工作4—5 的限停时间为：

被提前的工作后的限停时间，绝不能当作本工作及先行工作的时差来利用。

（三） 关键工作

在一般网络图中，关键工作就是总时差为零的工作，其工作的进度直接影响着工程工期。但是，在强制时限网络计划中，关键工作的概念有所不同。在强制时限网络计划中，关键工作分为两类：一类是普通的关键工作，它直接影响工程工期。如图2-41 中的工作2—5。另一类是强制性关键工作，它直接影响强制完成时限工作的按期完成，这类关键工作的总时差等于零或小于零，称为强制关键工作，如图2-41 中的工作1—3、3—4、4—5、1—2。有时，有些关键工作兼有两种作用，即它们既直接影响工程工期，又直接影响强制完成时限的实现。

由于强制时限的要求具有强制性，因此，强制关键工作比普通关键工作更重要，要计划控制中的重点对象。普通关键工作拖后一天完成，整个工程的工期可能延期一天。但若强制关键工作不能按规定时间以前完成，则很可能使整个工程工期大幅度地延期或遭受大的损失。例如在截流后，围堰的加固必须在汛前完成，否则将可能对工程造成巨大的损失。