经典物理与微观粒子运动的不确定关系

在经典物理中，可以同时用粒子（质点）的位置和动量来精确描述它的运动.不但如此，如果知道了粒子的加速度，还可以知道它在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘出它运动的轨迹.无数的实验事实已证明，在宏观世界里，经典力学对于大到天体、小到一粒灰尘行为的刻画都是非常成功的.然而，大量实验事实也说明了微观粒子具有波粒二象性，这是微观粒子与经典粒子根本不同的属性，因此，许多与微观粒子运动相关的物理现象，明显地表现出具有与经典概念所预期的完全不同的特点.

海森伯在德布罗意关于实物粒子具有波粒二象性这一思想的启发下，于1927 年提出一个与玻尔存在明显不同的观点，他认为，微观粒子的运动并不像经典粒子那样有确定的轨道、坐标和动量，在微观领域中关于粒子具有完全确定的坐标和动量的概念必须抛弃；如果人们不顾微观粒子具有波粒二象性的量子特征这一客观事实，仍沿用经典粒子的概念来描述微观粒子的运动状态，那么这种描述在客观上必定要受到限制.海森伯通过一个非常简单的数学公式表达了这一限制，即(www.xing528.com)

这就是著名的海森伯不确定关系，它是微观粒子具有波粒二象性的必然表现.这一关系表明，无论测量技术如何高明、精细，都不可能同时精确地测量微观粒子在同一方向上的坐标和动量.当一个粒子的位置完全确定后，即Δx ＝0，则Δp →∞，即粒子的速度为任意值，完全无法确定；同样，一个速度确定的粒子，其位置不确定性为无穷大，即可以出现于空间任意位置.不确定关系最早是海森伯根据对一些假象的实验分析，并利用德布罗意关系式得出的.后来，玻恩根据波函数的统计解释，用量子力学的方法对其进行了严格证明.